Перемещение

Кинематика. Основные параметры простейших видов движения

Основы теории погрешности

Абсолютная погрешность – это разность между истинным значением и измеренным значением.

a₁; Δa₁ – a₁

a₂; Δa₂ – a₁

a₃; Δa₃ – a₃

a₄; Δa₄ –a₄

a₅; Δa₅ –a₅

a_{среднее} – истинное значение

Δ a_{среднее} =│ Δa₁│+ │ Δa₂│+ │ Δa₃│+ │ Δa₄│+ │ Δa₅│/5

a_{среднее} = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ /5

Относительная погрешность – это отношение средней абсолютной погрешности к среднему арифметическому значению, в процентах.

Δa = Δ a_{среднее} / a_{среднее} · 100 %

В случае косвенных измерений, когда результат измерений рассчитывается по формуле, абсолютная погрешность определяется как полный дифференциал от той функциональной зависимости, по которой рассчитывалась измеряемая величина.

Механика:

1. Кинематика (рассматривается движение тел без учета сил, под действием которых происходит это движение);

2. Динамика (рассматриваются причины движения, т.е. силы под действием которых, происходит движение).

Введем понятие материальной точки.

Материальной точкой называется тело, размерами и формой которого можно пренебречь в условиях данной задачи.

Траектория – воображаемая линия, описываемая движущейся материальной точкой.

В механике рассматриваются следующие виды движения:

поступательное движение;

вращательное движение;

колебательное движение;

волновое движение;

Поступательное движение – это вид движения, при котором все точки тела движутся по параллельным траекториям.

Рассмотрим кинематические характеристики поступательного движения:

[S]=м

Путь – это отрезок траектории, скалярная величина.

Перемещение - это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками пути, векторная величина.

время [t]=c

скорость (мгновенная и средняя)

V ср. =

Мгновенная скорость – это скорость в данный момент времени.

V = lim =

Мгновенная скорость – это производная пути по времени.

[V ] = м/с

ускорение – быстрота изменения скорости.

Ускорение – это вторая производная пути по времени.

a = lim

[a]=м/с²

Все величины при поступательном движении называются линейными.

Связь параметров S, V, a, t.

Вращательное движение – это вид движения, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной оси.

Параметры вращательного движения

угловой путь

рис.5 Δφ – угол поворота радиуса-вектора.

Δφ – угол поворота радиуса-вектора.

[φ]= рад

время [t]=c

угловая скорость – w

Угловое ускорение – быстрота измерения значения скорости.

Аналогично линейному ускорению.

. Период – время, за которое происходит один полный оборот. [ T ] = с

Частота [V] – число оборотов в единицу времени.

Связь угловых и линейных величин.

V = wr

a = βr

Колебательное движение процесс, при котором система многократно отклоняясь от своего положения равновесия вновь стремится к нему.

Гармоническим колебанием называется простейший вид колебания, происходящий по законам синуса или косинуса.

.

Так как , ,

То .

Проекция точки, которая совершает вращательное движение (рис.6), изменяется по синусоидальному или косинусоидальному закону.

рис.6

Дата добавления: 2014-01-06