Энергетический баланс

Работа и мощность электрического тока.

Сопротивление проводников. Закон Ома

В металлах электроны находятся в состоянии хаотического движения, интенсивность которого пропорциональна температуре проводника и зависит от структуры кристаллической решетки. Если к проводнику приложено напряжение, то движение электрических зарядов становится упорядоченным, но величина тока зависит в конечном итоге от длины свободного пробега электрона, определяющей сопротивление проводника R.

Разные материалы при одинаковой температуре имеют разные проводимости. Каждый материал характеризуется удельным сопротивлением ρ - сопротивлением проводника единичной длины и единичной площади. Тогда сопротивление проводника:,

где R -сопротивление проводника

ρ - удельное сопротивление

-длина проводника

S -площадь поперечного сечения

Связь между током и напряжением на участке цепи с сопротивлением Rустановил Георг Ом в 1826 году:

(1.4)

Измеряется сопротивление в Омах. 1 Ом - это сопротивление участка цепи, по которому течет ток 1 А, при напряжении на его концах 1 В. Удельным сопротивлением считают сопротивление между гранями куба с ребром 1 м, изготовленного из данного материала. Единица измерения удельного сопротивления Ом·м.

Элементы цепи, обладающие сопротивлением, называют резисторами. Сопротивление проводников зависит от температуры, т.к. с увеличением температуры увеличивается тепловое движение ионов, мешающее дрейфу электронов. Эта зависимость для каждого материала описывается формулой:

ρ = ρ₀(1+αt^º),

где ρ₀ - удельное сопротивление при t = 0^ºC

α -температурный коэффициент сопротивления, определяющие его изменения при изменении температуры на 1^ºC.

Таблица 1.1. Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления проводников.

Материал	Удельное сопротивление, ρ (Ом ·м)·10^- 9	Температурный коэффициент сопротивления α (1/град)
Серебро	1,6	0,0035
Медь	1,8	0,0041
Алюминий	2,95	0,0040
Сталь	14,6	0,0057
Вольфрам	5,3	0,0058

Энергия, затрачиваемая на перемещение заряда qмежду двумя точками неразветвленной электрической цепи: W = q·U.

При постоянном токе величина перенесенного заряда: q = I·t, следовательно:

W = U·I·t. (1.5)

Энергия измеряется в Джоулях (1 Дж = 1В·А·с)

Скорость изменения энергии характеризуется мощностью P, таким образом:

(1.6)

Мощность измеряется в Ватах (1 Вт = 1). Используя закон Ома (1.4), выражения (1.5) и (1.6) можем записать в виде:

(1.7)

(1.8)

Из закона сохранения энергии следует, что энергия, выдаваемая в цепи источниками, должна быть потреблена приемниками. Или сумма мощностей всех источников энергии в цепи равна сумме мощностей всех потребителей:

(1.9)

Для цепи (рис.1.2) уравнение баланса мощности:

Знак «−» в левой части равенства ставится в том случае, если источник ЭДС работает в режиме потребления энергии.

Пусть в цепи (рис.1.4) E₁ >E₂, тогда:.

Уравнение баланса мощности:

Рис.1.4

Дата добавления: 2014-01-06