КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Системы с одним входом и
Контрольные вопросы Использование зондирующего сигнала
В некоторых инженерных приложениях входной процесс не наблюдается, но имеется возможность подать на вход системы известный зондирующий сигнал, независимый от естественного входа (рисунок 2.7). Разумно предположить, что не зависит от и, а не зависит от и. Применение финитного преобразования Фурье к реализациям достаточно большой длины приводит к следующим соотношениям между величинами, указанными на рисунке 2.7: , (2.57) где, .
– естественный ненаблюдаемый входной процесс; – известный наблюдаемый зондирующий сигнал; , – ненаблюдаемые реакции на и соответственно; – ненаблюдаемый шум на выходе системы; – суммарный наблюдаемый процесс на выходе Рисунок 2.7 – Система с зондирующим сигналом и шумом на выходе
По предположению следующие взаимные спектральные плотности равны нулю:
Поэтому с учетом (2.57) для регистрируемых спектральных плотностей имеем , (2.58) . (2.59) Поскольку процесс не наблюдаем, для оценки частотной характеристики системы невозможно использовать стандартную формулу через взаимную спектральную плотность . Однако соотношение (2.59) показывает, что при известном зондирующем сигнале имеет место равенство , (2.60) которое дает несмещенную оценку независимо от шума на выходе и каких-либо предположений относительно естественного входа. В качестве зондирующего сигнала часто выбирают ограниченный по частоте белый шум, имеющий постоянную спектральную плотность в широкой полосе частот. В этом случае частотная характеристика равна . (2.61) Как только частотная характеристика системы определена по формулам (2.60) или (2.61), зондирующий сигнал отключают и уравнение (2.57) принимает вид
, откуда, наблюдая только процесс, получают выходную спектральную плотность . (2.62) Если вклад шума на выходе системы невелик, то справедливо приближенное равенство , следовательно . (2.63) Формула (2.63) дает полезную информацию о спектральной плотности, даже если процесс не наблюдается. В частности, может быть собственным шумом системы на входе, а – собственным шумом на выходе, вызванном.
1. Перечислите свойства идеальной системы и объясните их смысл. 2. Сформулируйте определение импульсной характеристики системы. 3. Каким преобразованием связаны между собой частотная и импульсная характеристики идеальной системы? 4. Перечислите способы расчета амплитудной частотной характеристики системы. 5. Сформулируйте теорему о спектре производной. 6. Запишите основные спектральные соотношения для идеальной системы. 7. Осуществите расчет функции когерентности для идеальной системы. 8. Как влияет наличие некоррелированных шумов на входе и выходе системы на спектральные соотношения? 9. Запишите выражение для частотной характеристики системы с обратной связью. 10. С какой целью может использоваться зондирующий сигнал?
Литература 1. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. – М: Питер, 2002.– 604 с. 2. Садовский, Г.А. Теоретические основы информационно-измерительной техники / Г.А. Садовский. – М.: Высшая школа, 2008. – 480 с. 3. Бендат, Д. Применение корреляционного и спектрального анализа / Д. Бендат, А. Пирсол. – М.: Мир, 1983. – 312 с. 4. Бендат, Д. Измерение и анализ случайных процессов / Д. Бендат, А. Пирсол. – М.: Мир, 1974. – 464 с.
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 217; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |