Лекция №1. Проецирование простых геометрических объектов

1.1. Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика: роль предмета в инженерной деятельности

Одним из распространенных методов познания природы, законов ее развития, исследования явлений и процессов, происходящих в природе, а также выявления их главных свойств является моделирование, в котором человек создает физическую или абстрактную (математическую) модель процесса или объекта. Физические модели сохраняют природу изучаемого объекта, повторяя его в малых масштабах, а математические модели представляются различного рода уравнениями, которые описывают основные свойства изучаемых процессов.

В инженерной практике мы постоянно встречаемся с геометрическими моделями в виде чертежей, которые и являются средством общения людей в их производственной деятельности.

Математическая наука, занимающаяся изучением графических методов отображения пространства, разработкой научных основ построения и исследования геометрических моделей, проецируемых геометрических объектов (точек, линий, поверхностей) и их отображения на плоскости, называется НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ.

Наряду с этим начертательная геометрия развивает пространственное воображение, что позволяет решать графические задачи из других областей знаний.

Основы НГ были обобщены Гаспаром Монжем (1746-1818) — выдающимся французским математиком и инженером, — издавшем в 1799 году книгу под названием «Geometrie descriptive» (начертательная геометрия), базовые понятия которой не претерпели изменений до наших дней.

Название этой дисциплины Г. Монж определил следующим образом:

«Начертательная геометрия преследует две цели. Первая заключается в том, чтобы на чертеже, имеющем лишь два измерения, с точностью изобразить тела трех измерений, лишь бы они были вполне определенными. С этой точки зрения эта геометрия должна быть языком, необходимым как для инженера, составляющего проекты, так и для того, кто по этим проектам должен выполнять работу.

Вторая цель этой науки заключается в способах выводить на основании точного описания тел все свойства, относящиеся к их форме, к их относительному расположению. В этом смысле она является средством изыскания истины и представляет примеры перехода от известного к неизвестному, будучи всегда прилагаема к предметам, подлежащим наибольшей очевидности».

Если, используя высказывание Г. Монжа, считать «чертеж языком техники», то «начертательная геометрия является грамматикой этого языка». Так продолжил мысль Г. Монжа замечательный русский геометр В.И. Курдюмов (1853-1904), развивший в своих трудах ряд положений НГ.

Таким образом, современный инженер должен одинаково свободно владеть как самим языком технического общения (ИНЖЕНЕРНОЙ И КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКОЙ), так и основными правилами, методами и способами построения графических изображений (НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ).

Дата добавления: 2014-01-06