Безосные чертежи

Построение недостающих проекций геометрического объекта возможно и в том случае, когда оси проекций на чертеже отсутствуют.

Если указаны горизонтальная и профильная проекции некоторой точки А, то ее фронтальная проекция А₂ находится на пересечении линий связи: горизонтальной, выходящей из точки А₃, и вертикальной, выходящей из точки А₁ (рис. 1.11).

Рис. 1.11. построение точек на безосном чертеже.

Если на безосном чертеже показаны фронтальная и какая-либо из двух других проекций заданной точки, то невозможно построить недостающую третью проекцию, используя проекции только этой точки. Необходимо воспользоваться изображенными на чертеже проекциями какой-либо другой точки.

Пусть на том же самом чертеже, где заданы все три проекции точки А, показаны горизонтальная В₁ и фронтальная В₂ проекции точки В (см. рис. 1.11). Учитывая правило взаимосвязи проекций, можно утверждать, что точка В₃ дальше от воображаемой оси ОZ, чем точка А₃, настолько же, насколько точка В₁ дальше от воображаемой оси ОХ, чем точка А₁. Остается воспроизвести на чертеже указанное правило. Для этого из точки А₁ проводим горизонтальную прямую до пересечения с линией связи В₁В₂. Получаем точку 1₁. Затем из точки В₂ проводим горизонтальную линию связи (или перпендикуляр к В₁В₂). Из точки А₃ проводим вертикальную прямую до пересечения с горизонтальной линией связи, где получаем точку 1₃. Наконец на продолжении горизонтальной линии связи откладываем расстояние, равное В₁1₁, и находим положение точки В₃.

Действительно, точка В₁ дальше от оси ОХ, чем А₁, на расстояние В₁1₁; точка В₃ дальше от оси ОZ, чем А₃, на расстояние В₃1₃; из построений следует, что В₁1₁=В₃1₃. Это и подтверждает правильность построений.

Для самопроверки можно провести ось ОХ через точку А₁. Тогда ось ОZ пройдет через точку А₃. После этого построение проекции В₃ по заданным В₁ и В₂ выглядит очевидным.

Аналогично можно построить недостающую горизонтальную проекцию В₁ по заданным В₂ и В₃. В этом случае построения выполняются в обратном порядке.

Разумеется, следует иметь в виду, что если горизонтальная проекция точки ближе к оси ОХ, т.е. лежит выше, то и ее профильная проекция ближе к оси ОZ, т.е. лежит левее на чертеже.

Дата добавления: 2014-01-06