Определим - образную последовательность функций . Заметим, что . - функцией называется .
- функция не является обычной функцией, это – обобщенная функция, .
Если функцию Хевисайда 1(t)=можно интерпретировать как единичный скачок,
то - функцию можно считать единичным импульсом (единичным в смысле площади под графиком функции). Эти понятия используются в теории автоматического управления, в кибернетике. Можно считать, что .
Справедливо «фильтрующее свойство - функции» .
Интеграл представляет собой «фильтр», который пропускает то значение функции, при котором аргумент - функции обращается в нуль. На этом свойстве, которое доказывается в теории обобщенных функций, базируются, фактически, все применения - функции.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление