Решение. C этой целью допустим xA(x) и выведем Øx ØA(x), т.е

C этой целью допустим xA (x) и выведем Ø x Ø A (x), т.е. выведем:
x A (x)Ø x Ø A (x). Для этого согласно -удалению выберем новую переменную у и установим A (y)Ø x Ø A (x). Это можно сделать с помощью Ø- введения:

A (y), x Ø A (x) A (y) и A (y), x Ø A (x)Ø A (y).

Первая секвенция есть закон тождества, а вторая получается -удалением.

Пример 3.9

Доказать A (Ø A B).

Решение

Расположим доказательство в технике естественного вывода прямым образом, «сверху вниз»:

1) A, Ø A, Ø B A,

2) A, Ø A, Ø B Ø A,

3) A, Ø A ØØ B (Ø-введение из 1. и 2.),

4) A, Ø AB (Ø-удаление из 3.),

5) A (Ø AB) (-введение дважды).

Пример 3.10

Доказать правило подстановки в технике естественного вывода в ИП.

Дата добавления: 2014-01-06