Пример. Первый и второй замечательные пределы

Первый и второй замечательные пределы.

Теорема. Предел отношения бесконечно малой дуги к самой дуге (выраженной в радианах) называется первым замечательным пределом и равен единице, т.е. .

Замечание. В общем случае справедливы равенства ,и

Предел последовательности с общим членом при называется вторым замечательным пределом и равен числу , т.е.

.

Замечание. Если обозначить , то второй замечательный предел можно записать в виде .

Доказательство первого и второго замечательного предела самостоятельно.

Дата добавления: 2014-01-06