Дисперсия альтернативного признака. При оценке результатов некоторых наблюдений (например, выборочных) часто используют показатели вариации альтернативных (неколичественных) признаков

При оценке результатов некоторых наблюдений (например, выборочных) часто используют показатели вариации альтернативных (неколичественных) признаков.

Альтернативными называются признаки, которые имеют одно из двух возможных значений (явка или неявка на работу, стандартная или нестандартная продукция, приватизированное или неприватизированное жильё и т.д.). Вариация их заключается в том, что у одних единиц совокупности они наблюдаются, а у других нет.

В этом случае наличие признака обозначим как 1, а его отсутствие – 0, тогда доля единиц, обладающих признаком, обозначим p, а доля единиц, не обладающих данным признаком – q.

Если p=1, то q=0, тогда p+q=1, отсюда:

.

Следовательно, дисперсия альтернативного признака равна:

Ее особенность заключается в том, что она не может принимать значений больше 0,25, т.к. 0,5*0,5=0,25.

Пример. Определить дисперсию, если среди партии деталей оказалось 2% бракованных изделий.

р=0,02, тогда q=0,98, отсюда 0,02*0,98=0,0196.

Дата добавления: 2014-01-06