Типовые законы регулирования. Параметры настройки регуляторов. Классификация объектов автоматического управления

Классификация объектов автоматического управления. Основные свойства объектов автоматического управления мясной и молочной промышленности.

Объекты мясной и молочной промышленности можно отнести к следующим группам со сходными динамическими свойствами:

Одноемкостные объекты те, скорость изменения выходной величины которых при подаче на вход ступенчатого воздействия постоянная или непрерывно уменьшается с течением времени от максимального, соответствующего начальному моменту времени, до нуля. Напомним, что емкость объекта Е характеризует его способность накаливать вещество или энергию. Уравнения динамики для этой группы соответствуют интегрирующему звену для астатических объектов или апериодическому 1-го порядка для статических. Одноемкостные статические объекты обладают способностью самовыравнивания. Моделями 1-го порядка удовлетворительно описываются динамические свойства большого числа технологических объектов управления в мясной, молочной и рыбной промышленности. Напомним, что модель 1-го порядка содержит следующие параметры, которые необходимо найти (рассчитать): коэффициент передачи К, постоянную времени Т. (см.раздел 1.4). Многоемкостные объекты состоят из последовательно соединенных звеньев. Для упрощения математического описания многоемкостные объекты часть представляют в виде последовательно соединенных одноемкостного (статического или астатического) и объекта запаздывания. (см. рис. 19). К объектам запаздывания относятся трубопроводы, транспортеры. Состояние объектов с распределенными параметрами невозможно охарактеризовать заданием регулируемых величин только во времени. Состояние этих объектов описывают дифференциальными уравнениями в частных производных, интегральными и интегродифференциальными уравнениями. К объектам с распределенными параметрами относятся пастеризационные установки, термокамеры.

Рис.19. Графики переходных характеристик многоемкостных объектов и их структурные схемы после аппроксимации: а – статического; б – астатического.

Закон регулирования – это математическая зависимость, с помощью которой определяется регулирующее воздействие u(t) по сигналу рассогласования e(t) (рис.16). По характеру изменения регулирующего воздействия различают линейные и нелинейные, дискретные и непрерывные законы регулирования. В инженерной практике наибольшее применение имеют типовые линейные законы регулировании: пропорциональный (П), интегральный (И), пропорционально-интегральный (ПИ), пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД). Регуляторы, работающие по этим законам, называют П-, И-, ПИ-, ПИД-регуляторами. Коэффициенты и постоянные времени, входящие в законы, называют параметрами настройки (уставками). Они позволяют обеспечить необходимый характер переходного процесса регулирования для объектов с различными динамическими свойствами. Кроме органов настройки, непосредственно воздействующих на параметры, входящие в закон регулирования, регуляторы имеют органы настройки, косвенно влияющие на режим работы САР, такие, как чувствительность регулятора и др.

П-регулятор по динамическим характеристикам является безинерционным звеном, коэффициент передачи которого Кр численно равен перемещению РО при единичном отклонении регулируемой величины от заданного значения, т.е. u(t) = Kp e(t), а передаточная функция W(p) = K_p, где K_p - коэффициент передачи.

Настроечный параметр этого регулятора представляют не в форме K_p, а в виде величины δ, обратно пропорциональной коэффициенту передачи. Эту величину называют степенью неравномерности или диапазоном дросселирования (в пневматических регуляторах) – см. рис.20. Степень неравномерности, выраженная в процентах, характеризует степень отклонения регулируемой величины (в процентах от максимально возможной для данной САР), которая соответствует перемещению РО из одного крайнего положения в другое. Главным достоинством П-регуляторов является простота их реализации и настройки. При наличии возмущающих воздействий регулятор быстро приводит к в равновесное состояние почти любой объект. Положение РО однозначно связано с отклонением регулируемого параметра от заданного значения, что обуславливает статическую ошибку – основной недостаток П-регуляторов.

Рис.20. График переходного процесса САР с П-регулятором.

И-регулятор по динамическим свойствам соответствует интегрального звену. Он перемещает РО пропорционально интегралу от отклонения регулируемой величины u(t) = Kp ∫ e(t)dt. Коэффициент передачи Кр равен скорости перемещения РО при отклонении регулируемой величины на единицу ее измерения. Интегральный регулятор перемещает РО до тех пор, пока регулируемая величина не достигнет заданного значения. САР с И-регулятором не имеет статической ошибки и является астатической. Передаточная функция И-регулятора:

W(p) = Kp / (Tи p), где Ти – постоянная величина интегрирования (постоянная изодрома), равная времени, в течение которого выходной сигнал регулятора достигает значения входного сигнала. И-регуляторы способы устойчиво регулировать лишь объекты, обладающие самовыравниванием. Для них характерна относительно невысокая скорость регулирования, при этом она обратно пропорциональна Ти. И-регуляторы используют, в основном, при построении ПИ- и ПИД-регуляторов.

ПИ-регуляторы (изодромные) сочетают преимущества П- и И-регуляторов и обеспечивают устойчивое регулировании (без статической ошибки) большинства объектов. Математическое выражение закона ПИ-регулирования: u(t) = K_p[e(t) + (1/T_u) ∫ e(t)dt]. В И-регуляторе после скачкообразного изменения сигнала рассогласования регулирующий орган под воздействием пропорциональной составляющей мгновенно переходит в новое положение, определяемое произведением Ке, а затем под воздействием интегральной составляющей перемещается с постоянной скоростью Ке /Ти. С ростом Ти влияние интегральной составляющей на процесс регулирования уменьшается. Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид: W(p) = K_p (1 + 1/T_up). Параметры настойки: коэффициент передачи Кр и постоянная интегрирования Ти.

ПИД-регуляторы по динамическим свойствам воздействуют на объект пропорционально отклонению регулируемой величины, интегралу от этого отклонения и скорости изменения регулируемой величины. Математическое выражение ПИД закона регулирования: u(t) = K_p[e(t) + 1/T_u ∫ e(t)dt + T_n de(t)/dt], где Т_и – постоянная интегрирования, Т_п – время предварения. ПИД-регуляторы интегральные (изодромные) регуляторы с предварением, т.е. они реагируют не только на отклонение регулируемой величины от заданной, но и на тенденцию ее изменения. Структурно ПИД-регулятор можно представить как систему из 3-х параллельно включенных безинерционного, интегрирующего и дифференцирующего звеньев. Передаточная функция ПИД-регулятора:

W(p) = Kp(1 + 1/T_up + Т_пр).

ПИД-регулятор при скачкообразном изменении регулируемой величины в начальный момент времени оказывает мгновенное бесконечно большое по амплитуде воздействие на объект, затем величина воздействия уменьшается до значения, определяемого пропорциональной частью регулятора. Далее реализуется ПИ функция (рис.21). Наличие дифференцирующей составляющей улучшает эффект регулирования при действии на объект значительных переменных воздействий (нагрузок). Однако настойка ПИД-регулятора, связанная с определением трех параметров (Кр, Ти, Тп) сложна, при неправильной настройке качество регулирования может оказаться хуже, чем при использовании более простых регуляторов.

Параметры настроек рассмотренных регуляторов определяют расчетным путем на основании динамических свойств объекта (статический, астатический) и заданных требований к процессу регулирования – по формулам для приближенного расчета.

Рис. 21. График переходной характеристики САР с ПИД-регулятором.

В пищевой промышленности применяется также позиционное (релейное) регулирование. Релейная система регулирования содержит элемент, в котором непрерывному изменению входной величины соответствует скачкообразное изменение выходной величины. Релейные регуляторы рекомендуется применять на объектах с большой постоянной времени Т и малым запаздыванием τ, удовлетворяющих неравенству: 0< τ/T < 0,2.Для релейных регуляторов определяют зону нечувствительности и величину гистерезиса.

Системы со средствами вычислительной техники в контуре управления относятся к дискретным системам, которые функционируют в дискретном временном пространстве и определяются дискретными состояниями (рис.22) В такой системе, в отличие от непрерывной, управляющее устройство оперирует с дискретными числовыми последовательностями, получаемыми путем квантования по времени непрерывной функции (рис.23). Обычно в цифровых системах квантование производится с постоянным интервалом времени (интервалом дискретности Т). Преобразование непрерывного сигнала в числовую последовательность осуществляется в аналого-цифровом преобразователе (АЦП). В вычислительном устройстве (ВУ) определяется текущее значение управляющего воздействия, которое преобразуется затем из числового (дискретного) в непрерывный (аналоговый) сигнал с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Для управления технологическими процессами часто используют хорошо исследованные линейные законы регулирования, реализуемые в дискретной форме в ВУ. В этом случае определяют параметры настройки, рассмотренные выше, а также рассчитывают интервал дискретности. Управляющее вычислительное устройство (контроллер) одновременно обслуживает несколько контуров управления.

Рис. 22. Структурная схема САР с цифровым вычислительным устройством

Рис. 23. Графики непрерывной функции (аналоговый сигнал- а) и дискретной последовательности (б -).

Дата добавления: 2014-01-06