Энергия связи ядра

Известно, что для испарения одной молекулы необходима энергия порядка 0.1 эВ, а для разделения молекулы водорода на атомы – 4.5 эВ. Для ионизации атома водорода потребуется энергия 13.6 эВ.

Отделить нуклон от ядра требует существенно большей энергии. Так, например, ядро атома гелия состоит из двух протонов и двух нейтронов. Если мысленно на одну чашу весов положить ядро гелия, а на другую – два протона и два нейтрона, то мы увидим, что четыре отдельных нуклона весят больше, чем само ядро гелия (рис.14.1). То есть общая масса легких ядер всегда меньше суммы масс составляющих его протонов и нейтронов. Это привело к предположению, что часть массы притягивающихся друг к другу нуклонов выделяется в виде энергии фотонов или других частиц.

Рис. 14.1.К объяснению энергии связи нуклонов в ядре.

Для ядер урана все наоборот. Исходное ядро оказывается тяжелее, чем два осколка. Поэтому оно по закону сохранения энергии может распадаться на другие частицы самопроизвольно. Тяжелые ядра обычно делятся на два осколка.

Поэтому в легких ядрах энергия выделяется при их слиянии, а в тяжелых – при их делении.

Разность масс (или энергий) между ядром и составляющим его нуклонами называют полной энергией связи ядра.

Она показывает, какую энергию необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его протоны и нейтроны. Если бы масса ядра была в точности равна сумме масс составляющих его нуклонов, то ядро распадалось бы самопроизвольно без сообщения ему дополнительной энергии. Заметим, что энергия связи не содержится в самом ядре – это энергия, которой недостает ядру по сравнению с суммарной массой составляющих его нуклонов.

Удельной энергией связи (или средней энергией связи на нуклон) по определению называют полную энергию связи ядра, деленную на число нуклонов в ядре:

. (14.2.1)

Для вычисления удельной энергии связи нуклонов в ядре обычно используется соотношение, учитывающие дефекты масс ядер и нуклонов (Z протонов и N нейтронов):

(14.2.2)

Для вычисления массы ядра кислорода воспользуемся понятием дефекта масс , который вычисляется по формуле:

Пример 14.3: Вычислить удельную энергию связи нуклонов в ядре гелия:

На рис.14.2 видно, что за исключением области легких ядер изменение удельной энергии связи ядра происходит не более, чем на 25%.

Пример 14.4: Для атома кислорода вычислить массу ядра кислорода и удельная энергия связи.

Для вычисления воспользуемся соотношением (14.2.1):

.

Масса ядра кислорода с учетом этого составляет:

.

Удельную энергию связи ядра кислорода можно получить, используя соотношение для дефектов масс (14.2.2):

На рис.14.2 показана измеренная экспериментально зависимость средней энергии связи на нуклон от массового числа А стабильных ядер. С увеличением А кривая сначала выходит на насыщение при А примерно равном 50 (таким атомным номером обладают изотопы атомов вблизи железа).

При А>60 кривая медленно спадает. Это означает, что более тяжелые ядра оказываются менее прочными, нежели ядра элементов в середине периодической системы. Одной из основных причин ослабления устойчивости ядер является возрастание кулоновского отталкивания нуклонов ядра. Из зависимости удельной энергии связи от массового числа на рис.14.2 видно, что слияние ядер на начальном участке вплоть до железа и распад ядер тяжелее него приводит к выделению энергии.

Рис. 14.2. Зависимость удельной энергии связи ядер от атомного номера.

Без существования сил притяжения более интенсивных чем электромагнитное взаимодействие протоны самопроизвольно не могли бы образовать ядро, так как между ними существует отталкивание. Стабильные ядра существуют благодаря действию сил более интенсивных, чем кулоновские. Эти силы получили название сильного или ядерного взаимодействия. Сильное (ядерное) взаимодействие – это притяжение, действующее между всеми нуклонами в равной степени. Радиус его действия составляет см. Зависимость ядерных сил от расстояния представлена на рис.14.3. Видно, что интенсивность сильных взаимодействий внутри ядра постоянна и быстро спадает на его границе.

Таким образом, протоны благодаря ядерным силам притягивают друг друга и в то же время благодаря кулоновскому взаимодействию отталкивают друг друга. Причем в ядра обязательно входят нейтроны. Ядер, состоящих из одних протонов, в природе не существует. Нейтроны же не имеют электрического заряда и поэтому лишь притягивают другие нейтроны или протоны благодаря ядерным силам. Нуклоны внутри ядра находятся в состоянии постоянного движения. Как это выглядит представить трудно, но квантовые характеристики ядра, например спин, складываются из квантовых характеристик отдельных нуклонов. Эксперименты показывают, что некоторые группы нуклонов внутри ядра связаны между собой сильнее, чем с остальными. Их называют кластерами. Например, ядро Li⁷ с большой вероятностью может быть представлено в виде двух связанных между собой частиц , которые являются примерами кластеров.

Ядерные силы в отличие от кулоновского взаимодействия носят нецентральный характер. На пальцах это можно понять так. Два нуклона под действием ядерных сил будут двигаться не строго навстречу друг другу, а под некоторым углом.

Рис. 14.3. Зависимость ядерных сил от расстояния.

Дата добавления: 2014-01-06