Жидкое трение

Трение о жидкую или газообразную среду называется жидким или вязким трением. Причины возникновения сил вязкого трения мы рассмотрим в главе, посвященной гидродинамике. Здесь же отметим их некоторые характерные особенности. При вязком трении отсутствует си­ла трения покоя. Достаточно слегка дунуть на плавающее в ванне с водой тело, чтобы оно пришло в движение. Человек, отталкиваясь шестом от дна реки, легко заставляет двигаться, лодку с большим грузом.

В отсутствие относительной скорости сила жидкого трения равна нулю. При возникновении относительной скорости величина жидкого трения с увеличением скорости растет сначала линейно, а затем пропорционально квадрату скорости. При скоростях, больших скорости звука в данной среде (сверхзвуковая скорость), сила трения пропорциональна примерно кубу скорости. Характер зависимости силы жидкого трения от скорости для обыч­ных (дозвуковых) скоростей иллюстрирует рисунок 7.

Рис.7

Для малых скоростей

(4)

для больших скоростей

(5)

Значения коэффициентов пропорциональности r₁ и г₂ зависят от свойств среды, размеров и формы тела и состояния поверхности тел. Знак в формуле (5) выбирается противоположным знаку скорости. Возрастание силы жидкого трения при увеличении скорости обусловливает существование предельной скорости, с которой тело может

двигаться в сопротивляющейся среде под действием постоянной силы. Уравнение движения в этом случае запишется в виде

(6)

где F -- постоянная сила, действующая на тело, F_v — сила трения (функция скорости), m— масса тела.

При свободном падении в воздухе или воде F=G _эф, где G _эф—эффективный вес тела (разность между весом тела в пустоте и выталкивающей силой, действующей на тело в жидкости или газе в соответствии с законом Архимеда):

(7)

В первый момент падения (v =0) сила F_v= 0 и ускорение тела имеет максимальное значение, соответствующее действию силы G _эф. Затем, так как эффективный вес тела постоянен, а сила трения F_v с увеличением скорости возрастает, разность G_эф-F_v уменьшается, в конце концов, обращаясь в нуль. При этом ускорение становится равным нулю и скорость падения тела принимает некоторое «установившееся» значение, которое не меняется вплоть до достижения телом поверхности земли или дна водоема (если при этом не меняются свойства среды, в которой происходит движение,— ее плотность и вязкость). Значение скорости установившегося движе­ния в данной среде под действием данной силы зависит от вида за­висимости силы трения, от скорости движения тела и значения ко­эффициента пропорциональности r, т. е. в конечном счете, от свойств среды, формы и размеров тела, состояния его поверхности. Так, для человека среднего веса, падающего в воздухе с закрытым пара­шютом, скорость установившегося падения примерно 60 м/сек, а при падении с раскрытым парашютом 5—6 м/сек.

Дата добавления: 2014-01-06