Нелинейные элементы и их характеристики

И ОСНОВНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ

Элементы электрических цепей, в которых протекающий ток имеет нелинейную зависимость от приложенного напряжения, называются нелинейными элементами. К числу нелинейных элементов относятся электронные лампы, полупроводниковые приборы и т. п. Электрические цепи, содержащие нелинейные элементы, называются нелинейными цепями.

Нелинейная зависимость протекающего тока от приложенного напряжения может быть аппроксимирована полиномом, степень которого зависит от требуемой точности ее аппроксимации:

i = a ₀ + a ₁ · u + a ₂ · u ² + a ₃ · u ³ + …. + a_n · uⁿ;

где a ₀, a ₁, a ₂, a ₃, …. a _n – коэффициенты, не зависящие ни от u, ни от i.

Допустим, зависимость тока, протекающего через нелинейный элемент, от напряжения, приложенного к этому элементу, описывается уравнением:

i = a ₂ · u ²;

Если на нелинейный элемент воздействует напряжение, являющееся суммой двух синусоидальных колебаний разных частот:

u = U _{1 m} · sin ω₁ t + U _{2 m} · sin ω₂ t,

то суммарный ток, протекающий через этот элемент, определяется следующим выражением:

i = a ₂ · (U _{1 m} · sin ω₁ t + U _{2 m} · sin ω₂ t)²;

Раскрывая скобки и используя простые тригонометрические преобразования, получаем:

i = · () – () +

+ a ₂ · U _{1 m} · U _{2 m} · [cos (ω₁ – ω₂) t – cos (ω₁ + ω₂) t ];

Результат, полученный после преобразования, содержит составляющие с частотами 2ω₁, 2ω₂, (ω₁ – ω₂), и (ω₁ + ω₂). Любую из этих частот можно выделить с помощью фильтров. Таким образом, с помощью нелинейных элементов можно производить преобразование частот

Глава 1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ И СПЕКТРОВ

Дата добавления: 2014-01-06