Основные принципы построения компьютера

Литература

Контрольные вопросы

Классификация математических моделей

В зависимости от вида протекающих процессов в системе, могут быть различными: случайными, агрегативными, дискретными, непрерывными, непрерывно-дискретными, динамическими и т.д.

Соответственно и математические модели, описывающие эти процессы, могут иметь соответствующие названия.

В дальнейшем будут рассмотрены следующие математические модели:

- метод статистического моделирования;

- моделирование случайных процессов;

- моделирование систем массового обслуживания;

- моделирование агрегативных систем;

- моделирование дискретных производственных процессов;

- моделирование непрерывных производственных процессов

Метод статистического моделирования.

Имеется класс систем, у которых протекающие в них процессы имеют случайные закономерности, которые позволяют использовать аппарат теории вероятностей и статистической физики.

Статистическая физика имеет дело с системами, обладающими большим числом степеней свободы. Такие системы описываются функциями распределения.

Статистическое распределение подсистемы не зависит от начального состояния какой-либо другой части этой системы, так как влияние этого начального состояния будет в течение достаточно большого промежутка времени вытеснено влиянием остальных, поэтому статистическое распределение для малый частей системы можно найти, не решая задачи для системы с учетом начальных условий.

Нахождение статистического распределения для любой подсистемы является основной задачей статистики.

В данном случае, количество реализаций N, используемых для оценки искомых величин должно быть достаточно велико, чтобы приобрести статистическую устойчивость. Отсюда и произошло название «метод статистического моделирования».

Моделирование случайных процессов

Когда процессы, происходящие в объекте, являются случайными процессами, тогда при моделировании используют чаще всего уже имеющиеся функции распределения.

В первую очередь пытаются выбрать из перечисленных законов распределения наиболее подходящий и проверяют его на «применимость».

Моделирование систем массового обслуживания

Под системами массового обслуживания понимают такие системы, которые начинают выполнять свои функции при поступлении заявок. Заявки поступают в случайные моменты времени. Примером системы массового обслуживания могут быть автозаправочные станции. Заявки на обслуживание возникают тогда, когда в случайный момент времени на станцию прибывает автомобиль для пополнения запасов горючего. Заправка происходит по нескольким каналам (бензозаправочным колонкам). Аналогично, в качестве примера можно рассматривать посадку самолетов в аэропорту. Не смотря на наличие расписаний самолетов, точное прибытие в назначенное время, в силу определенных причин, невозможно. Поэтому прибытие самолетов в аэропорт по времени имеет случайный характер. Имеющийся математический аппарат позволяет описывать такие системы.

Моделирование дискретных производственных процессов

Имеется широкий класс производственных процессов, связанных с поточным производством штучных изделий (производство часов, автомобилей, труб и т.д.). В данном случае производственный процесс представляется в виде определенного количества технологических операций (элементарных актов). Акты должны быть достаточно простыми с точки зрения подбора соответствующих математических схем и математических моделей.

Для дискретных производственных процессов характерны две особенности: оперирование с отдельными деталями, из которых собирается готовое изделие и возможность расчленения производственного процесса на отдельные элементарные акты, называемые технологическими операциями.

Моделирование непрерывных производственных процессов

Класс непрерывных производственных процессов связан с непрерывностью производственного процесса. Непрерывный производственный процесс, в отличие от дискретного, не может быть расчленен на отдельные операции и должны рассматриваться как постоянно действующие преобразования, например, преобразования исходного сырья в готовый продукт.

В данном случае непрерывный производственный процесс описывается с помощью зависимостей каждого из параметров компонент готового сырья от параметров сырья.

1. Что такое математическое моделирование?

2. Что такое математическая модель?

3. Какие этапы создания математической модели вы знаете?

4. Какие функции распределения вы знаете?

5. Что такое статистическое моделирование?

6. Что такое моделирование случайных процессов?

7. Что такое моделирование систем массового обслуживания?

8. Что такое моделирование агрегативных систем?

9. Что такое моделирование дискретных производственных процессов?

10. Что такое моделирование непрерывных производственных процессов?

1. Н.П. Бусленко. Моделирование сложных систем. Издательство «Наука». Москва, 1968

Дата добавления: 2014-01-06