КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Игры с частными случаями платежных матриц
При анализе игры используются следующие свойства платежных матриц: 1) Произведение матрицы на число. , , , . Стратегии игроков не меняются, увеличивается только цена игры
. При получается проигрыш. 2) Прибавляем к элементам матрицы положительное число , , , оптимальные стратегии не меняются. Латинский квадрат. Латинским квадратом называют матрицу , если каждая из ее строк (столбцов) состоит из чисел от 1 до m.
Пример: . Для таких матриц справедливо следующее соотношение, определяющее цену игры: . В данном примере цена игры равна 2,5. Диагональная игра. , , где — символ Кронекера. При такой матрице диагональные элементы можно преобразовать в . В оптимальные стратегиях игроков входят все чистые стратегии . , , — диагональные элементы. Аналогично для второго игрока: . Пример: 2 кг ершей, 3 кг щуки. С какой вероятностью надо выбирать поход за ершами? . Делаем вывод, что за ершами надо ходить чаще. Если все , то , . Игра, у которой диагональные элементы равны -1, а остальные равны 1. Пусть матрица выигрышей имеет произвольный порядок m: , , . Для диагональных игр все стратегии являются рабочими (полезными), в других играх число полезных стратегий . Теорема о поведении игроков. Если один из игроков придерживается своей оптимальной смешанной стратегии, то выигрыш игроков неизменен и равен цене игры, если второй игрок не выходит за пределы своих полезных (рабочих) стратегий. Размер выигрыша не зависит от того, какую из чистых или смешанных стратегий он использует.
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 342; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |