Законы Кирхгофа и их применение к расчету простейших электрических цепей

1). Сумма токов сходящихся в узлах разветвлённой цепи равна нулю.

Сумма токов входящих в узел равна сумме токов выходящих из узла.

2). Сумма падений напряжения на отдельных участках замкнутого контура равна сумме ЭДС включенных в этот контур.

Алгоритм расчёта цепей:

а) выбрать (произвольно) направления токов во всех участках разветвлённой цепи, отметить их на чертеже стрелками;

б) при составлении уравнения содлюдать правило знаков: токи, втекающие в узел, считать положительными, вытекающие из узла - отрицательными;

в) иметь в виду, что число независимых уравнений, составленных по первому правилу Кирхгофа, всегда на единицу меньше числа узлов, имеющихся в данной цепи;

г) выбрать направление обхода контуров цепи (по часовой стрелке или против);

д) составляя уравнение, соблюдать правило знаков: токи, совпадающие с направлением обхода, записывать со знаком "+", обратные направлению обхода - со знаком "-"; считать положительными те ЭДС, которые повышают потенциал в направлении обхода, т.е., двигаясь по контуру, сначала встречаем отрицательный полюс источника, затем положительный;

е) чтобы все уравнения, составленные на основании второго правила Кирхгофа, были независимыми, необходимо каждый раз рассмат ривать контуры, содержащие хотя бы одну новую ветвь цепи, не входящую в уже использованные контуры;

ж) для упрощения выкладок, связанных с решением полученной системы уравнений, предварительно подставить числовые значения всех известных величин;

з) если в полученном ответе какой-либо ток будет иметь знак "-", то это укажет на ошибочность первоначального выбора направления данного тока, т.е. ток в действительности течёт в обратном направлении. Если же в задаче определяется сопротивление какой-либо ветви цепи и в результате решения системы уравнений получится отрицательное значение сопротивления, это также свидетельствует о неправильном выборе направления тока на данном проводнике. Однако в этом случае неверным окажется и числовое значение сопротивления. Тогда необходимо, изменив на чертеже направление тока в проводнике, составить новую систему уравнений и, решив её, определить искомое сопротивление.

Дата добавления: 2014-01-06