Ускорение и его составляющие

Ускорение - это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости материальной точки по модулю и направлению.

Вектор среднего ускорения точки за время определяется отношением изменения скорости к промежутку времени :

(1.1.10)

Единица ускорения - .

Мгновенное ускорение (ускорение) – векторная величина, равная первой производной по времени от скорости точки или второй производной по времени от ее радиус-вектора:

(1.1.11)

С учетом (1.1.6) модуль ускорения равен (1.1.12)

Движение с постоянным ускорением () называется равнопеременным (равноускоренным, если , и равнозамедленным, если ).

Обозначим скорость в начальный момент времени () через . Тогда из зависимости (1.1.11) можно определить закон скорости при равнопеременном движении: (1.1.13)

Подставив (1.1.13) в (1.1.8), получим:

. (1.1.14)

Направление вектора совпадает с направлением вектора . Поэтому при прямолинейном ускоренном движении направление вектора совпадает с направлением вектора , а при замедленном движении противоположно ему.

Рис.1.3

При криволинейном движении (рис.1.3) вектор , так же как и вектор , направлен в сторону вогнутости траектории. Удобно разложить вектор на две компоненты (рис.1.4):

Рис.1.4

тангенциальную () в направлении вектора и нормальную (), перпендикулярно ему, так, чтобы (1.1.15)

Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения величины скорости нормальное – быстроту изменения направления вектора скорости.

Можно показать, что модуль нормального ускорения при равномерном вращении точки по окружности радиуса определяется формулой

(1.1.16)

Модуль полного ускорения точки равен: (1.1.17)

Значения составляющих ускорения при различных видах поступательного движения точки приведены в табл.1.1.

Таблица 1.1

Движение	Тангенциальное ускорение	Нормальное ускорение
Равномерное прямолинейное
Равнопеременное прямолинейное
Равномерное вращение
Равнопеременное криволинейное

Дата добавления: 2014-01-06