Лекция 9. 1. При сложений гармонических колебаний одинаковой частоты и направления и возникает гармоническое колебание

Основные выводы.

1. При сложений гармонических колебаний одинаковой частоты и направления и возникает гармоническое колебание

,

где

и .

2. Волны.

Колеблющееся тело в сплошной среде может передавать возмущение соседним участкам этой среды, которое будет в ней распространяться. Результирующее движение среды называется бегущей волной. Волновое движение является периодическим. Параметры бегущей волны:

– пучность — высшая точка волнового движения;

– впадина — низшая точка волнового движения;

– длина, волны l — расстояние между двумя пучностями или любыми двумя точками на одинаковой высоте;

– частота n — число пучностей (гребней), проходящих данную точку за единицу времени;

– период — Т = 1/n

– скорость волны u — скорость, с которой распространяется пучность u = l/ Т = l n. Скорость волны зависит от свойств среды.

Если частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны — волна называется поперечной.

Если частицы среды колеблются в направлении распространения волны — волна называется продольной.

3. Уравнение, описывающее распространение плоской волны в струне с линейной плотностью m = dm/dx и натяжением Т

или

где — скорость распространения волны.

4. Решение волнового уравнения имеет вид:

или у = A cos( w t – kx),

где w = 2p n — круговая частота и k = 2p/l — волновое число.

5. Волновое уравнение справедливо для всех видов бегущих волн как для поперечных, так и для продольных.

6. В волновом процессе не происходит переноса вещества. Частицы среды перемещаются в ограниченной области пространства. Однако, бегущая волна переносит энергию. Энергия, переносимая волной, равна , где r — плотность среды, S — поперечное сечение, через которое проходит волна. Интенсивность волны — энергия, переносимая в единицу времени через единицу поверхности, равна .

Дата добавления: 2014-01-06