Фотоэффект. Эффект Комптона. Давление света

.

Универсальная функция Кирхгофа и есть испускательная способность АЧТ (): . Если излучение нагретого АЧТ с помощью спектрального прибора разложить в спектр и измерить энергию, падающую на единицу площади экрана в единицу времени как функцию частоты и температуры тела, то эта зависимость имеет вид (рис.) (кривая 2 соответствует более высокой температуре полости, чем кривая 1). С учетом того, что площадь под зависимостью представляет собой энергетическую светимость тела при данной температуре были получены экспериментальные законы излучения АЧТ.

Закон Стефана—Больцмана: энергети­ческая светимость АЧТ про­порциональна четвертой степени абсолютной температуры, т.е. , где σ = 5,67·10 ^-8 Вт/(м²·Т⁴) – посто­янная Стефана–Больцмана.

Закон смещения Вина: частота ν_m, на которую приходится максимум испускательной способности АЧТ , пропорциональна его температуре: ν_т=a·Т. a =1,0352·10¹¹ 1/(c·K) – постоянная Вина. (Закон Вина записывают также через длину волны: λ_m = b / T, где b = с / a =2,898·10^-3 м·К – тоже называется постоянной Вина).

Ход экспериментальных кривых для тео­ретически объяснил М. Планк, предположив, что излучение нагретых тел происходит не непрерывно, а порциями – квантами с энергией hv каждый, где h= 6,6262·10^-34 Дж·с – постоянная Планка..

Формула Планка для испускательной способности АЧТ:

точно согласуется с данными опытов и объясняет все экспериментальные законы теплового излучения тел.

Фотоэффект. Классическая теория, представляющая свет как электромагнитные волны, не смогла объяснить законы фотоэффекта и эффект Комптона.

Явлением внешнего фотоэффекта назы­вается вырывание электронов с поверхности тела под действием света достаточно вы­сокой частоты. Экспериментально были установлены следующие закономерности внешнего фотоэффекта:

1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с увеличением частоты света и не зависит от его интенсивности.
2. Для каждого вещества существует т.н. «красная граница» фотоэффекта, т.е., наименьшая частота ν_МИН, при которой еще возможен фотоэффект.
3. Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.
4. Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает практически мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν ≥ ν_МИН.

А.Эйнштейн пришел к выводу, что свет распространяется в пространстве и поглощается веществом в виде фотонов – квантов электромагнитного поля с энергией ε_f = hv. При взаимодействии с веществом фотон целиком передает свою энергию одному электрону. Эта энергия за­трачивается на работу выхода электрона из вещества А_ВЫХ и сообщение вылетевшему элект­рону кинетической энергии E_КИН

(формула Эйнштейна).

Это выражение объясняет все экспериментальные законы фотоэффекта. В частности, «красную границу» фотоэффекта, т.е., ν_МИН= А_ВЫХ/h. Кроме того, фототок прекращается, т.е. электроны не долетают до анода, при приложении между электродами т.н. задерживающей разности потенциалов .

Эффект Комптона состоит в наблюдении у рассеянного на веществе рентгеновского излучения увеличения длины волны. Он не объясним с волновой точки зрения, т.к. согласно ей при прохождении электромагнитной волны через вещество возникает вторичное излучение с той же самой длиной волны. Этот эффект легко объясняется, если его рассматривать как упругое соударение двух частиц: фотона (f) и неподвижного электрона (e) (рассеяние фотона на электроне) и записать законы сохранения импульса и энергии:

.

Учтем, что энергия электрона после столкновения ; ε_f = hν=hc/λ и ε_f ^’= hν ’= hc/λ ’ – энергии налетающего и рассеянного фотонов, соответственно; θ – угол рассеяния, т.е. угол между векторами импульсов фотонов . Так как электромагнитная волна, обладаю­щая энергией Е, имеет импульс р = Е/c (это вытекает из общего выражения СТО для энергии при m = 0), то та­кое же соотношение должно выполняться и для импульса фотона: p_f = ε_f /c = hv/c=h/λ=ħ·k, где λ и k=2π/λ - длина волны и модуль волнового вектора , соответственно, ħ = h/2π – тоже постоянная Планка.

Решая совместно уравнения получим:

,

где – т.н. комптоновская длина волны для электрона.

Рассматривая свет как поток частиц-фотонов удалось также объяснить давление света на поверхность.

Давление света. Фотоны, обладая импульсами, попадая на поверхность, ока­зывают на нее давление. Если п – плотность фотонов, то на единицу поверхности в единицу времени попадает п·с фотонов. При поглощении каждый фотон сообщает поверхности импульс р_f = hv/c, тогда все фотоны сообщат единице площади поверхности в единицу времени импульс (а это и есть давление):

Р =(hv/c) · п·с= ε_f ·n.

Но величина ε_f ·n равна энергии фотонов, за­ключенных в единице объема, т.е., объемной плотности электромагнитной энергии w. Таким образом, Р = w или с учетом того, что часть фотонов отражается: Р = w(1+ ρ), где ρ – коэффициент отражения, равный 1 при полном отражении фотонов, и 0 при их полном поглощении. Полученный результат совпадает с выражением для давле­ния света в электромагнитной теории.

Дата добавления: 2014-01-06