Электрический пробой p-n перехода

Концептуальная диаграмма.

При больших значениях приложенного к p-n переходу обратного напряжения напряженность поля в переходе достигает величины, при которой в переходе возникают процессы дополнительной генерации СНЗ, вызванные самим электрическим полем. Обратный ток перехода резко возрастает при сравнительно небольшом возрастании обратного напряжения сверх некоторого порогового значения (рис. 10.1, кривые 1, 2). Такое состояние перехода названо электрическим пробоем.

Механизм электрического пробоя может иметь двоякую природу. В первом случае, стимулированная полем генерация СНЗ, происходит в результате ударной ионизации атомов основного вещества электронами и дырками, движущимися через переход и ускоренными полем перехода до энергий, превышающих ширину запрещенной зоны. Так как, при достаточной ширине p-n перехода, в процессе ударной ионизации могут принять участие и те электроны и дырки, которые сами образовались в процессе ударной ионизации, то процесс размножения носителей в переходе носит лавинный характер. По этой причине данный вид пробоя получил название лавинного пробоя.

Во втором случае генерация СНЗ происходит в результате туннельного перехода электронов из валентной зоны полупроводника в зону проводимости. Соответственно, этот вид пробоя получил название туннельного пробоя.

Остановимся детальнее на каждом из упомянутых видов пробоя.

Лавинный пробой. Для того, чтобы электрон или дырка при столкновении с атомом основного вещества могли ионизировать этот атом, т.е. перевести валентный электрон из состояния, соответствующего валентной зоне, в состояние, соответствующее зоне проводимости, необходимо, чтобы они перед столкновением обладали энергией, не меньшей ширины запрещенной зоны (W_c-W_v).

Энергию, избыточную над средней энергией теплового движения, СНЗ может набрать за счет работы электрического поля на участке пути, равном длине свободного пробега. Если среднее значение напряженности поля в переходе равно Е и длина свободного пробега соответствующего носителя равна l, то указанная работа приближенно равна

(10.1)

Так как среднее значение напряженности поля в переходе равно Е=U_обр/∆, то

(10.2)

Ударная ионизация станет возможной, если

(10.3)

В рассматриваемой области значений обратного напряжения U_обр>>U_к, поэтому ширина резкого p-n перехода ∆, будет равна:

(10.4)

На основании (10.3) и (10.4) приходим к следующему приближенно- ориентировочному значению напряжения пробоя:

(10.5)

Напряжение лавинного пробоя возрастает с ростом ширины запрещенной зоны и с уменьшением концентрации примесей в полупроводнике.

Зависимость тока лавинного пробоя от приложенного обратного напряжения может быть получена на основании следующих соображений. Введем понятие коэффициента ударной ионизации a(Е), определив его как величину, равную среднему числу электронно-дырочных пар, образуемых электроном или дыркой на единице пути при заданной напряженности поля Е. Будем считать a(Е) одинаковым для электронов и дырок. Рассмотрим случай несимметричного перехода, в котором n_n>>p_p. Это предположение не ограничивает общности метода и лишь упрощает математические выкладки. Поскольку n_n>>p_p, то ток экстракции будет, практически, представляться только током электронов образующихся при ударной ионизации в бесконечно тонком слое dx, с координатой х. Допустим, что число экстрагируемых из р-области электронов равно N₀, а число электронов, образовавшихся на участке х_р…х в результате ударной ионизации, равно N_x. Тогда плоскость х пересечет N₀+N_x электронов и они в слое dx образуют (N₀+N_x)a(E)dx электронно-дырочных пар. Кроме того, в слой dx через его правую границу x+dx входят дырки, образованные в процессе ударной ионизации в промежутке от плоскости x+dx до правой границы p-n перехода x_n. Пусть количество этих дырок равно N_x^'. Тогда в слое dx дырки произведут N_x^'a(E)dx электронно-дырочных пар. Таким образом, всего в слое dx в результате ударной ионизации образуется dN электронов, причем

(10.6)

Полное количество электронов, образующихся в объеме p-n перехода в результате ударной ионизации, определится выражением:

(10.7)

Так как при ударной ионизации электроны и дырки возникают одновременно и в равных количествах, то число дырок, образовавшихся в промежутке x…x_n, будет равно числу электронов, образовавшихся в том же промежутке. Следовательно, величина N_x+N_x^'=N есть искомое количество электронов, образующихся в системе p-n перехода в результате ударной ионизации. Так как эта величина от координаты x не зависит, то ее можно вынести за знак интеграла и тогда получим:

(10.8)

Или

(10.9)

Правую границу перехода x_n пересечет N+N₀ электронов, в то время как левую границу x_p, по предположению, пересекло только N₀ электронов. Коэффициент умножения электронов в переходе M_n будет равен:

(10.10)

А ток перехода:

(10.11)

Где I₀ - ток экстракции при заданном значении приложенного к переходу напряжения.

Значение интеграла определяется свойствами полупроводника, шириной перехода и величиной приложенного обратного напряжения U_обр. Определим напряжение пробоя, как такое значение обратного напряжения, при котором коэффициент умножения электронов , т.е. при котором интеграл равен единице. Тогда выражение (10.11) можно переписать в виде:

(10.11*)

В виду сложности аналитического представления функции ƒ(U_обр), на практике вместо (10.11*) используют следующую эмпирическую зависимость обратного тока диода от обратного напряжения в режиме пробоя:

(10.12)

Показатель степени b может иметь значения от 2 до 6 для различных полупроводниковых материалов.

Туннельный пробой. Если приложенное к переходу обратное напряжение удовлетворяет неравенству U_обр>(W_c-W_b)/q, то на потенциальной диаграмме перехода дно зоны проводимости n-полупроводника окажется ниже потолка валентной зоны p-полупроводника (рис. 10.3)

При этом становится возможным туннельный переход валентных электронов р-полупроводника в зону проводимости n-полупроводника. Рассмотрим особенности этого процесса.

Эффективная масса электрона верхней половины валентной зоны отрицательна. Следовательно, если такой электрон окажется в пределах p-n перехода, то на него будет действовать сила, выталкивающая его обратно в область р, а не в область n, как это имеет место по отношению к электронам проводимости р-области. Высоту потенциального барьера, который требуется преодолеть валентному электрону, чтобы перейти в n-область, нетрудно определить.

Рассмотрим произвольный электрон валентной зоны р-полупроводника с энергией W^' большей, чем энергия дна зоны проводимости n-полупроводника (рис. 10.3). Пройдя границу перехода x_p, этот электрон будет затормаживаться и в плоскости А, значение его кинетической энергии станет равным нулю (потенциальная энергия равна полной энергии W^`). С другой стороны, электрон зоны проводимости, обладающий такой же энергией W^', проникнет в область p-n перехода только до плоскости В. Слой, заключенный между плоскостями А и В, с точки зрения законов классической физики, недоступен для электронов с энергией W^'. До плоскости В, однако, дойдут электроны валентной зоны, обладающие энергией W^", равно как до плоскости А дойдут электроны проводимости, энергия которых равна W^{" '}. Следовательно, электронам с энергией W^' для преодоления промежутка АВ требуется дополнительная энергия в количестве (W^'-W^")=(W^{' "}-W^')=(W_c-W_в). Это количество и есть искомая высота потенциального барьера, отделяющего состояние электрона валентной зоны с энергией W_вр≥W^'≥W_cn от состояния электрона в зоне проводимости с такой же энергией. Высота барьера равна, таким образом, ширине запрещенной зоны.

Ширина потенциального барьера, т.е. ширина промежутка АВ, определяется из подобия треугольников АВВ^' и СДД^'. Учитывая, что U_обр>>U_к, получим:

(10.13)

Число туннельных переходов за единицу времени определяется формой потенциального барьера, его высотой и шириной. Для прямоугольного барьера это число, с учетом сделанных выводов, пропорционально величине:

(10.14)

Где Д₀ и А некоторые константы.

Ширина перехода Δ при U_обр>>U_к, согласно (10.4), равна В(U_обр)^1/2. Следовательно

(10.15)

Заметим, что электрон валентной зоны р-полупроводника не проявляет себя как свободный носитель заряда. Когда же он туннельно переходит в зону проводимости n-полупроводника, то уже проявляет себя как электрон проводимости. Одновременно в валентной зоне р-полупроводника возникает вакантное состояние, т.е. число дырок в р-полупроводнике увеличивается на единицу. Таким образом, туннельный переход валентных электронов из р в n-полупроводник внешне проявляется как своеобразный, квантомеханический, процесс генерации электронно-дырочных пар с одновременным их разделением электрическим полем перехода.

Естественно, существует и обратный процесс туннельного перехода электронов проводимости n-полупроводника на вакантные уровни валентной зоны р-полупроводника, что эквивалентно рекомбинации электронно-дырочных пар. Однако, поскольку концентрация незанятых состояний в валентной зоне р-полупроводника несравнимо меньше концентрации занятых состояний, то скорость туннельной генерации будет существенно выше скорости рекомбинации. Формула (10.15) дает приближенное представление о зависимости тока туннельного пробоя (который пропорционален Д) от величины обратного напряжения U_обр. Эта формула показывает, что туннельный пробой играет особо существенную роль в переходах малой ширины Δ, т.е. в переходах, образованных сильно легированным полупроводником. Вид характеристики туннельного пробоя схематически представлен кривой 2 на рис. 10.2. Напряжение пробоя определяется эмпирическими зависимостями:

U_проб=99r_n+48r_p для германия, и

(10.16)

U_проб=39r_n+8r_p для кремния.

Здесь r_n,p - удельные сопротивления соответствующих областей полупроводника, выраженные в Ом^.см.

То обстоятельство, что в режиме лавинного или туннельного пробоя напряжение на переходе мало изменяется при значительном изменении тока через переход, позволяет применять соответствующие диоды для стабилизации напряжения.

Дата добавления: 2014-01-06