Последовательное соединение сопротивлений

Баланс мощностей в простейшей цепи постоянного тока.

При протекании электрического тока по участку цепи с сопротивлением R происходит преобразование электрической энергии в тепловую. Количество электрической энергии W, преобразуемой в тепловую энергию за время t, определяется по закону Джоуля-Ленца.

W = I²Rt

Мощность P представляет собой количество энергии в единицу времени

P =

Основными единицами измерения мощности являются [Вт, кВт].

Рассмотрим баланс мощностей в простейшей цепи постоянного тока. Для этого все члены уравнения равновесия напряжений (1.2) умножим на величину тока в цепи.

IE = I² R₀ + I² R_л + I² R (1.5)

Полученное выражение (1.5) называется уравнением баланса мощностей.

Произведение IE представляет собой полную электрическую мощность P₁, развиваемую генератором. Рассмотрим слагаемые в правой части выражения (1.5) Обозначим их соответственно

∆P_г = I² R₀ - потери мощности внутри генератора.

∆ P_л = I² R_л - потери мощности в линии передач.

Р_{2 =} I²R - полезная мощность, потребляемая нагрузкой.

Подставляя полученные выражения мощностей в уравнение (1.5)получаем:

P_{1 =} ∆ P_г + ∆ P_{л +} Р₂

Баланс мощностей рассмотренной цепи можно проиллюстрировать в виде энергетической диаграммы (рис. 1.3.):

P₂

Рис. 1.3. Энергетическая диаграмма электрической цепи.  

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAuV0RrsIA AADbAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbERPTUsDMRC9C/6HMII3m1VE6rZpaSuCoFJse9nbdDPu riaTJRnb7b83BcHbPN7nTOeDd+pAMXWBDdyOClDEdbAdNwZ22+ebMagkyBZdYDJwogTz2eXFFEsb jvxBh400KodwKtFAK9KXWqe6JY9pFHrizH2G6FEyjI22EY853Dt9VxQP2mPHuaHFnlYt1d+bH2+g en0LJ3m6Xzq3qKro1+9fvBdjrq+GxQSU0CD/4j/3i83zH+H8Sz5Az34BAAD//wMAUEsBAi0AFAAG AAgAAAAhAPD3irv9AAAA4gEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54bWxQ SwECLQAUAAYACAAAACEAMd1fYdIAAACPAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAuAQAAX3JlbHMvLnJlbHNQ SwECLQAUAAYACAAAACEAMy8FnkEAAAA5AAAAEAAAAAAAAAAAAAAAAAApAgAAZHJzL3NoYXBleG1s LnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQC5XRGuwgAAANsAAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJgCAABkcnMvZG93 bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABAD1AAAAhwMAAAAA " adj="1777"/>

Р₁

∆ Р_г

∆ Р_л  

Коэффициентом полезного действия (КПД) электрической цепи называют отношение полезной мощности Р₂, потребляемой нагрузкой к полной мощности Р₁, развиваемой генератором, т.е.

η =

КПД современных энергетических установок достигает 95%.

Рис. 1.4.Последовательное соединение сопротивлений.

При последовательном соединении сопротивлений через все элементы цепи протекает один и тот же ток (рис. 1.4.). К таким цепям может быть применен второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС, действующих в цепи, равна сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в цепь:

∑Е = ∑ IR

Применительно к рассмотренной цепи, второй закон Кирхгофа может быть записан в следующем виде:

U = U₁ + U₂ +U₃;

IR_э = IR₁ +IR₂ + IR₃ (1.6)

Сокращая все члены уравнения (1.6) на величину тока I получим выражение для определения общего (эквивалентного) сопротивления цепи R_э

R_э = R₁ + R₂ + R₃

Таким образом, чем больше сопротивлений включаются последовательно друг другу, тем больше величина общего (эквивалентного) сопротивления цепи.

Ток на любом участке цепи будет один и тот же: I =

Напряжение на отдельных элементах цепи распределено прямо пропорционально их сопротивлениям:

Недостатками этого вида соединений являются зависимость работы приемников друг от друга, т.к. при отключении одного из элементов ток прерывается во всей цепи и зависимость напряжений на отдельных участках цепи от их сопротивлений.

Поэтому на практике последовательное соединение сопротивлений применяется крайне редко. Единственным широко известным примером такого соединения является ёлочная гирлянда.

Дата добавления: 2014-01-06