Определения теории графов

Для расчета установившегося режима сложных линейных электрических цепей целесообразно использовать топологические методы.

Топология сети – это конфигурация сети без рассмотрения ее физического характера (сопротивлений, ЭДС, токов).

Рассмотрим основные сведения из топологии теории графов.

Граф представляет собой множество вершин (узлов) и ребер (ветвей), соединенных между собой. Любая часть графа называется подграфом.

Совокупность, ребер, соединяющих две произвольно взятые вершины, образует путь графа. Если начальная и конечная вершины пути графа совпадают, то этот путь графа является замкнутым и образует контур.

Если в графе можно выбрать путь, который соединяет любые две вершины, то этот граф является связным (иногда применяется термин «связанный граф»).

Если ребра графа имеют фиксированные направление, то этот граф называется направленным, или ориентированным (сокращенное наименование «орграф»). Каждое ребро направленного графа имеет начальную и конечную вершины; его направление принимается от первой вершины ко второй.

Схема замещения электрической системы, как правило, является связным графом. Она состоит из ветвей (ребер), соединенных в узлы (вершины).
На рисунке 5 показан граф, соответствующий схемам замещения, приведенным на рисунке 4. Арабскими цифрами здесь обозначены номера ветвей, буквами – номера узлов, римскими цифрами – номера контуров.

При изображении схемы в виде графа нет необходимости приводить условные обозначения сопротивлений, источников тока и ЭДС.

Ребра графически изображаются линиями (прямыми или кривыми) с указанием их направлений. Направление ребра одновременно является положительным направлением и для всех участвующих величин – ЭДС, тока и падения напряжения. Любая из этих величин может получиться положительной или отрицательной по отношению к принятому направлению.

Дата добавления: 2014-01-06