Законы Ома и Кирхгофа в матричной форме
Матрицы M и N дают возможность записать уравнения состояния электрической цепи в матричной форме. Система независимых уравнений, состав-
ленных по первому закону Кирхгофа, может быть представлена в виде
, (1)
где - вектор токов в ветвях схемы;
- вектор задающих токов в узлах.
Аналогично, система независимых уравнений второго закона Кирхгофа
может быть записана в следующем виде:
(2)
где - вектор напряжений на ветвях схемы;
0 – нулевой вектор (вектор, все элементы которого равны нулю).
Чтобы ввести в уравнение второго закона Кирхгофа токи в ветвях, необходимо воспользоваться законом Ома.
При отсутствии взаимоиндукции между ветвями схемы этот закон выражается матричным уравнением:
(3)
где - вектор ЭДС в ветвях;
ZВ – диагональная матрица сопротивлений ветвей.
Для направленного графа, изображенного на рисунке 5, диагональная матрица имеет вид:
Z1 0 0 0 0 0
0 Z2 0 0 0 0
0 0 Z3 0 0 0
0 0 0 Z4 0 0
0 0 0 0 Z5 0
0 0 0 0 0 Z6
Дата добавления: 2014-01-06 ; Просмотров: 1451 ; Нарушение авторских прав? ; Мы поможем в написании вашей работы!
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет