Приклад. 1. Н. Нефедова, В. А. Осипов Курс дискретной математики

ЛИТЕРАТУРА

1. Н. Нефедова, В. А. Осипов Курс дискретной математики. 1992

2. С. В. Яблонский Введение в дискретную математику. 1979

3. О. П. Кузнецов, Г. М. Адельсон-Вельский Дискретная математика для инженеров. 1980

4. Л. М. Лихтарников, Т. Г. Сукачева Математическая логика. 1998

5. В. Г. Карпов, В. А. Мощенский Математическая логика и дискретная математика. 1977

6. И. Б. Сироджа. Примеры и задачи комбинаторики и теории графов. 1986

7. О. Оре Теория графов. 1980

8. А. Е. Соловьев, В. С. Галкин Основы дискретной математики.

9. Ф. А. Новиков Дискретная математика для программистов.

Визначити дійсну величину відрізка АВ і кути нахилу його до площин проекцій П₁ і П₂.

А₂В, АВ₁ – дійсна величина відрізка АВ;

α – кут нахилу до горизонтальної площини проекцій;

β – кут нахилу до фронтальної площини проекцій

Заміна площин проекцій.

Щоб отримати дійсну величину відрізку прямої загального положення, необхідно перетворити її в пряму рівня, таким чином, щоб одна з проекцій відрізка прямої була розташована паралельно площині проекцій.

Замість однієї з площин проекцій системи введемо нову площину проекцій П₄, //-ную відрізку АВ. Наприклад, замість площини П₂.

Алгоритм перетворення має вигляд:

х1 // А1В1; А4В4 – дійсна величина; α – кут нахилу до горизонтальної площини проекцій;

Аналогічно можна визначити дійсну величину відрізка, замінивши площину П₁ на нову площину проекцій, паралельну відрізку АВ (х₁ // А₂В₂). При цьому одержимо ту саму дійсну величину відрізка, водночас кут нахилу його вже до фронтальної площини проекцій.

2.4. Взаємне положення прямих

Дві прямі в просторі можуть перетинатися, бути паралельними і мимобіжними.

На комплексному кресленні:

а∩в а1∩в1 = К1; а2∩в2 = К2 К1К2 ^ х

а // в а1 // в1 а2 // в2

1) Прямі, що перетинаються – на комплексному кресленні однойменні проекції прямих перетинаються і проекції точки перетинання лежать на одній лінії зв'язку.

2) Якщо прямі в просторі паралельні, то їхні однойменні проекції теж паралельні між собою – діє властивість паралельного проеціювання – властивість паралельності.

3) Мимобіжні прямі не паралельні і не перетинаються, тому що лежать у різних площинах. На комплексному кресленні мимобіжних прямих не виконуються умови перетинання і паралельності. Через дві мимобіжні прямі можна провести єдину пару паралельних площин, що мають назву площин паралелізму.

Визначення видимості на комплексному кресленні

Точки, що лежать на однім перпендикулярі до площини проекцій називаються конкуруючими. Вони використовуються для визначення видимості.

З двох конкуруючих точок видима та, що розташована ближче до спостерігача (далі від площини проекцій).

Дата добавления: 2014-01-06