Тема 11. Монополістична конкуренція

Тема 10. Монополістичні ринки

Задача 1.

Фірма-монополіст виробляє товар. Стан фірми відображає така інформація:

Граничний доход (МR) = 700-20Q

Загальний доход (ТR) = 700Q-10 Q²

Граничні витрати (МС) = 100+10 Q

Скільки товару і за якою ціною буде продано?

Задача 2.

В таблиці наведена інформація про витрати та доход деякої фірми монополіста.

Q	P	TR	MR	TVC	TC	ATC	MC

1) Заповніть таблицю записами, яких не достає.

2) Які постійні витрати фірми.

3) При яких значеннях P та Q прибуток фірми максимальний?

4) Який прибуток чи (збиток) отримає фірма в стані рівноваги?

Задача 3.

Функція загальних витрат монополії має вигляд TC = 300+20Q, функція попиту на її продукцію Р=100-0,2Q.

Визначити ціну та обсяг виробництва, при яких фірма максимізує прибуток.

Задача 4.

Монополія максимізує доход при цільовому прибутку не нижче 1500грн. Відомі функція попиту на продукцію монополіста Р = 304-2Q та функція витрат ТС = 500+4Q+8Q².

Визначити оптимальний обсяг випуску при даному прибутку та випуск, при якому прибуток монополії максимальний.

Задача 5.

Виробництво товару монополізовано фірмою. Загальні витрати на виробництво товару складають ТС = 15Q.

Яку ціну встановить фірма, якщо еластичність попиту за ціною дорівнює -6?

Задача 6.

Фірма випускає товар в умовах монополії. Функція попиту на даний товар Р = 150-4Q, а функція середніх витрат АТС = 45/Q + Q.

При якому обсягу випуску прибуток фірми буде максимальний?

Задача 7.

Граничні витрати фірми монополіста становлять 40грн., а ціна продукції 85грн.

Користуючись індексом Лернера, розрахуйте ступінь монопольної влади фірми.

Задача 8.

У фірми монополіста середні змінні витрати становлять 5грн. на одиницю, а постійні витрати відсутні. Крива попиту фірми Р = 85-2Q.

Скільки і податок якій ціні слід виробляти фірмі товару та який розмір максимального прибутку?

Задача 9.

Функція загальних витрат монополії має вигляд ТС=50+10Q. Фірма здійснює цінову дискримінацію третього ступеня. Функції попиту на двох сегментах ринку мають вигляд: Р₁= 40-3Q₁; Р₂= 90-10Q₂.

Визначити обсяги продажу на кожному сегменті ринку.

Задача 10.

В таблиці показана ціна попиту, з якою зіштовхується монополіст.

Ціна
Обсяг попиту

1. Розрахувати граничний доход монополіста.

2. Який розмір випуску, що максимізує прибуток монополіста, якщо граничні витрати постійні та дорівнюють 3грн.

3. Якими були б рівноважна ціна та рівноважний обсяг випуску для конкурентної галузі?

Задача 1.

В таблиці наведені дані, що характеризують діяльність монополістичного конкурента в короткостроковому періоді.

P	4,0	3,9	3,8	3,7	3,6	3,5	3,4	3,3	3,2	3,1	3,0
Q
TC	5,0	8,5	10,5	11,1	13,5	15,6	18,6	23,1	29,1	38,6	50,6

де P – ціна виробу (грн.)

Q – обсяг попиту (штук)

TC – валові загальні витрати (грн.)

1) Визначити методом порівняння валового доходу та валових витрат обсяг продукції (Q*) та ціну (Р*), при яких фірма матиме максимум прибутку.

2) Визначити величину цього максимального прибутку та намалювати відповідну модель максимізації прибутку.

3) Обчислити MR, МС, АТС та зобразити на малюнку модель порівняння граничного доходу та граничних витрат.

4) На одержаній моделі відмітити ціну – Р*, обсяг продукції - Q*, при яких фірма матиме максимальний прибуток та геометричне зображення цього прибутку.

5) Порівняти дані, одержані в п.4. з даними п.1.

6) Правильність величини максимального прибутку перевірити з допомогою ціни та середніх витрат.

Задача 2.

Розв’язати задачу 1 із врахуванням того, що монополістичний конкурент вдається до реклами своєї продукції. Завдяки рекламі обсяг попиту зростає в 1,5 рази при кожній ціні, однак при цьому витрати зростають на 20%. Тобто умова задачі має вигляд:

P	4.0	3.9	3.8	3.7	3.6	3.5	3.4	3.3	3.2	3.1	3.0
Q		1.5		4.5	6.0	7.5	9.0	10.5	12.0	13.5	15.0
TC	6.0	10.2	12.6	13.3	16.2	18.7	22.3	27.7	34.9	46.3	60.1

Зробіть висновки щодо ефективності витрат на рекламу.

Задача 3.

В таблиці наведені дані, що характеризують діяльність монополістичного конкурента.

P	4,0	3,9	3,8	3,7	3,6	3,5	3,4	3,3	3,2	3,1	3,0
Q
ATC	-	6,0	5,2	4,6	4,0	3,6	4,2	4,6	5,0	5,8	6,5

Визначити обсяг продукції Q* та ціну Р*, при яких фірма матиме мінімальні збитки. Яка величина цих збитків?

Розв’язок ілюструвати моделями порівняння валового доходу та валових витрат та порівняння граничного доходу та граничних витрат.

Задача 4.

Розв’язати задачу 3 для випадку, коли фірма вдається до реклами своєї продукції. При цьому обсяг попиту зростає в 1,5 рази при кожній ціні, а середні загальні витрати залишаються без змін. Чи стала фірма прибутковою?

Задача 5.

Фірма-монополістичний конкурент випускає товар, функція попиту на який представлена рівнянням: Р=144-3Q, а функція середніх витрат АТС=25/Q+Q.

1) Якими будуть функції загальних витрат та загального доходу?

2) Знайти прибуток фірми при обсягах виробництва в 20 одиниць та 16 одиниць.

3) При якому обсязі виробництва прибуток фірми є максимальним і яка величина цього максимального прибутку?

4) Якими будуть значення граничного доходу та граничних витрат при обсягах виробництва, вказаних в пункті 2) та при одержанні максимального прибутку? Чи справджується правило максимізації прибутку?

Задача 6.

Д іяльність монополістичного конкурента – продавця морозива, який займає панівне становище на ринку, характеризується такими даними:

P
Q	-
ATC	-

де P – ціна пачки морозива (коп.)

Q – обсяг попиту (тис. пачок)

АTC – середні витрати на виробництво морозива (коп.)

З появою іншого продавця на ринку морозива, попит на морозиво попередньої фірми знизився, тому, щоб продати ту ж кількість морозива, вона змушена знизити ціну на 10 копійок при всіх обсягах реалізації.

1) Визначити обсяг морозива і ціну, які забезпечували б фірмі максимальний прибуток в початковому становищі, зобразивши ситуацію у вигляді моделі порівняння граничного доходу та граничних витрат.

2) Скласти відповідну таблицю доходності фірми із врахуванням наявності конкурента та зробити висновок – як останнє вплинуло на прибутки фірми?

3) Якими орієнтовно будуть дані про обсяг, ціну та прибуток фірми після появи конкурента? Який тут розглядається період – короткостроковий чи довгостроковий? Розв’язок ілюструйте відповідними кривими.

Задача 7.

Використавши функції попиту та середніх витрат задачі 5., визначити вплив на прибутковість фірми появи конкурента, завдяки якій зниження попиту приймає вигляд: Р=104-3Q, а функція середніх витрат залишається без змін.

1) Якими будуть функції загальних витрат та загального доходу в новій ситуації?

2) Знайти прибуток фірми при тих же обсягах виробництва в 20 одиниць та 16 одиниць.

3) При якому обсязі виробництва прибуток буде максимальним і яка величина цього прибутку?

4) Якими будуть значення граничного доходу та граничних витрат при обсягах виробництва, вказаних в п.2. та при одержанні максимального прибутку? Чи справджується правило максимізації прибутку?

5) Відповіді задачі 7. порівняйте з відповідями задачі 5. та зробіть відповідні обґрунтування.

Задача 8.

Визначити обсяг виробництва і ціну монополістичного конкурента (задача 5.) в довгостроковому періоді при функції попиту на товар якого задана відповідною впливу конкурентів. Функція середніх витрат залишилась без змін.

Для розв’язку задачі слід використати зв’язки між ціною і середніми витратами, граничним доходом і граничними витратами монополістичного конкурента в довгостроковому періоді.

Задача 9.

Використавши дані, одержані в задачі 8., зробити висновки щодо ефективності монополістичної конкуренції, вказавши зокрема на:

1) Оптимальний обсяг виробництва, виходячи з мінімуму середніх загальних витрат (АТС).

2) Обсяг виробництва, виходячи з умов діяльності монополістичного конкурента в довгостроковому періоді.

3) Розв’язки ілюструвати відповідними кривими.

4) Вкажіть на допустимі обсяги виробництва.

Задача 10.

Монополістичний конкурент може вести виробництво при постійних середніх (і граничних) витратах: АТС=МС=5. Крива ринкового попиту фірми задана рівнянням: Q=53-P.

1) Обчислити ціну та кількість, що максимізують прибуток для даної фірми.

2) Розрахувати розмір її прибутків.

Тема 12. Олігополія

Задача 1.

Нехай дана дуополія, попит на продукцію якої заданий рівнянням P=10-Q, де Q=Q₁+Q₂. Функція витрат фірми має вигляд TC₁(Q₁)=4+2Q₁; TC₂(Q₂)=3+3Q₂.

1) Припустимо, що фірми ввійшли в галузь. Яким є рівень виробництва, що максимізує прибуток? Скільки вироблятиме кожна фірма? Як зміниться ваша відповідь за умови, якщо фірми ще не ввійшли в галузь?

2) Я кими є обсяги виробництва та прибуток кожної з фірм, якщо вони не співпрацюють?Використайте модель Курно. Накресліть криві реакції фірми і покажіть точку рівноваги.

Задача 2.

Монополіст може вести виробництво при постійних середніх і граничних витратах АТС=МС=5. криву ринкового попиту фірми задано рівнянням Q=53-P.

1) Обчислити ціну та кількість, що максимізують прибуток для даного монополіста. Розрахуйте також розмір його прибутків.

2) Припустимо, що на ринок виходить друга фірма. Нехай Q₁ – обсяг виробництва першої фірми; Q₂ – обсяг виробництва другої фірми. Тоді ринковий попит задається такою формулою Q=Q₁+Q₂=53-P. Припустити, що витрати другої фірми відповідають витратам першої, запишіть прибутки кожної фірми у вигляді функції Q₁ та Q₂.

3) Припустимо (як і у випадку з моделлю Курно), що кожна фірма вибирає рівень виробництва, який максимізує прибуток за умови, що обсяг виробництва його конкурента фіксований. Визначити “криву реакції” кожної фірми (тобто правило, яке дає їй потрібний обсяг виробництва у показниках обсягу його конкурента).

4) В изначити точку рівноваги Курно (тобто значення Q₁ та Q₂ за яких обидві фірми повністю реалізують свій потенціал, знаючи обсяг виробництва свого конкурента). Якими є наслідкові ринкові ціни та прибутки кожної фірми.

Задача 3.

Дана задача є продовженням задачі 2. Розглянемо дві фірми з однаковими постійними середніми та граничними витратами АТС=МС=5 за умови, що криві ринкового попиту має вигляд Q₁+Q₂=53-P.

Тепер використаємо модель Стакелберга для аналізу того, що може статися, якщо одна з фірм першою прийме рішення щодо обсягу виробництва.

1) Припустимо, що фірма №1 – це лідер в моделі Стакелберга (тобто вона приймає рішення щодо обсягу швидше, ніж фірма №2). Визначити криві реакції, що підказують кожній фірмі потрібний обсяг виробництва в показниках обсягу її конкурента.

2) Який обсяг виробництва кожної фірми, якими будуть їх прибутки?

Задача 4.

Припустимо, що дві однакові фірми виробляють якісь прилади і що на ринку, крім них, виробників немає. Їх витрати визначаються формулами: ТС₁=30Q₁; TC₂=30Q₂, де Q₁ та Q₂ - обсяги виробництва фірми №1 та фірми №2. ціна визначається за такою кривою попиту Р=150-Q, де Q= Q₁+Q₂.

1) Знайдіть точку рівноваги за Курно-Нешем. Обчислити розмір прибутку кожної фірми у цій точці.

2) Припустимо, що обидві фірми створили картель з метою максимізації спільних прибутків. Скільки приладів тепер вони випустять? Визначити розмір прибутку кожної з фірм.

3) Припустимо, що фірма №1 – єдина в галузі. Наскільки відрізнятимуться ринковий обсяг виробництва та прибуток фірми №1 від результатів, одержаних у п.12.4.2.

4) Повернемося до дуополії, описаній вище (п.4.2.) і припустимо, що фірма №2 дотримується угоди, а фірма №1 вдається до хитрощів, нарощуючи обсяг виробництва. Скільки приладів виробить фірма №2? Якими будуть прибутки кожної з фірм?

Задача 5.

Припустимо, що попит на продукцію двох фірм відображається лінією попиту Q=d-DP. Обидві фірми мають однакові граничні витрати С. Знайти рівновагу за Курно.

Задача 6.

В матриці-таблиці обсягів виробництва, які відповідають певним ціновим призначенням фірми №1 та фірми №2.

Наприклад, якісь фірми призначатимуть ціну продукції в 5дол. кожна, то можна продавати по 100 одиниць продукції, якщо ж вони обидві знизять ціну до 4 дол., то їм вдасться продати по 120 одиниць продукції.

	Фірма №1
5 дол.	4 дол.
Фірма №2	5 дол.
4 дол.

Заповніть аналогічну таблицю, вказавши замість обсягів продукції прибуток кожної з фірм, одержаний від реалізації відповідних обсягів при визначених цінах, якщо витрати на одиницю продукції складають 1 дол. для кожної фірми.

Який варіант приносить обом фірмам максимальний прибуток? Чи може він бути довготривалим?

Задача 7.

Припустимо, що галузь налічує 100 малих фірм. Крива галузевого попиту на її продукцію задана функцією Q=600000-200000P. Граничні витрати виробництва всіх фірм складають 1 дол. на одиницю продукції незалежно від обсягу випуску.

1) Який обсяг продукції виробляє галузь, якщо всі фірми діють в умовах досконалої конкуренції та за якою ціною реалізується дана продукція. Якими будуть економічні прибутки фірм?

2) Нехай керівники 100 фірм заснували картель. Який обсяг продукції та за якою ціною вона буде реалізовуватись при цьому? Якою є квота кожної фірми?

3) Яким буде економічний прибуток картелю в цілому і окремо кожної фірми?

4) Нехай одна з фірм порушила умови картелю і збільшила свою квоту в 2 рази. Як це вплине на прибуток даної фірми і картелю в цілому?

5) Нехай 99 фірм порушили картельну угоду і збільшили свій випуск кожна в 2 рази. Як це вплине на прибутки картелю і фірм?

Розв’язок ілюструйте відповідними кривими.

Задача 8.

В галузях 1, 2 та 3 функціонують по чотири фірми в кожній, питома вага яких на ринку своєї продукції складає відповідно:

галузь 1 – 20%, 5%, 15%, 60%;

галузь 2 – 30%, 30%, 20%, 20%;

галузь 3 – 20%, 20%, 20%, 40%.

Визначити за допомогою індексу Герфіндаля ступінь концентрації ринку для кожної з галузей.

Яка з галузей має найвищу ступінь концентрації, а яка – найнижчу?

Задача 9.

Дві фірми, що функціонують на олігополістичному ринку, конкурують між собою не обсягом продукції, а ціною.

Нехай фіксовані (постійні) витрати кожного з дуополістів становлять 20 дол., змінні витрати дорівнюють нулю.

Для цих фірм характерні однакові криві попиту:

для фірми №1 – Q₁=12-2P₁+P₂;

для фірми №2 – Q₂=12-2P₂+P₁.

1) Визначити рівняння реакції кожної з фірм (ціну однієї фірми через ціну іншої).

2) Встановити ціну, яку оберуть фірми, знаходячись в стані рівноваги за Курно-Нешем та обсяг прибутку.

3) Якими будуть ціна при максимізації прибутку та величина цього прибутку, якщо фірми таємно змовились з ціллю максимізації прибутків обох фірм.

Розв’язок ілюструвати відповідними кривими.

Задача 10.

Використовуючи дані задачі 9. та одержані відповіді рівноваги за Нешем-Курно та в разі таємної змови:

1) Розрахувати, яким буде результат, коли фірма №1 призначить ціну таємної змови, а фірма №2 – ціну рівноваги за Нешем. Яким буде прибуток кожної з фірм при цьому?

2) Розрахувати, яким буде результат, коли фірма №2 призначить ціну таємної змови, а фірма №1 – ціну рівноваги за Нешем. Яким буде прибуток кожної з фірм при цьому?

3) Результати цінових ігор представити у вигляді таблиці-матриці, виразити в ціні.

	Фірма 1
Призначення 4	Призначення 6
Фірма 2	Призначення 4
Призначення 6

Дата добавления: 2014-01-06