Символы граней

Положение граней кристаллов определяется относительно некоторой системы координат, выбираемой так, чтобы координатные оси были параллельны рядам пространственной решётки.

Направления в кристалле, параллельные рядам его пространственной решётки принятые за оси координат, называют кристаллографическими осями.

Отрезки, отсекаемые гранью кристалла на кристаллографических осях, называют параметрами этой грани.

Грань, линейные размеры которой по всем кристаллографическим осям приняты за единицы измерения параметров остальных граней кристаллов, называется единичной гранью.

В общем случае каждая грань имеет свой масштаб.

На рис. 4.4 грань А₀В₀С₀ принята в качестве единичной грани. Найдём число единичных отрезков

ОА_x/ ОА₀=р; ОB_x/ ОB₀=q; ОC_x/ ОC₀=r, где

числа p,q,r – числовые параметры грани.

Если взять обратное отношение имеем:

Рис.4.4. Символ грани А_хВ_хС_х определяется из двойных отношений

ОА₀/ ОА_x : ОB₀/ ОB_x : C₀/ОC_x= = h:k:l

где h,k,l-целые взаимно простые числа.

Эти числа называются индексами грани и служат характеристикой её положения в кристаллографической системе координат.

Индексами грани кристалла называются целые взаимно простые числа, обратно пропорциональные числовым параметрам этой грани.

Совокупность индексов данной грани, взятых в круглые скобки образует символ грани.

Как всякие координатные оси кристаллографические оси имеют положительные и отрицательные концы. В общем случае положительный конец направляется в сторону наблюдателя, вторая ось располагается горизонтально и её положительный конец направляют слева направо, а третью ось ориентируют вертикально вверх.

Частные случаи символов граней (рис. 4.4):

1. Символ (111) всегда отвечает единичной грани.

Рис. 4.4. Частные случаи символов граней

Символ единичной грани - (111),хотя, как уже указывалось выше, единичные отрезки на кристаллографических осях могут быть не равны друг другу.

2. В символе грани, параллельной какой-либо кристаллографической оси, индекс, соответствующий этой оси равен нулю.

3. Грань, пересекающая одну кристаллографическую ось и параллельная двум другим, имеет символ, один индекс которого равен единице, а два других - нулю.

Дата добавления: 2014-01-06