Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод отсечения (метод Гомори)

Постановка задачи целочисленного программирования (ЗЦП)

Целочисленное программирование.

ЗЦЛП формируется следующим образом:

Найти такое решение (план) Х=(х1х2… хn), при котором линейная ф-ция:

n

Z=∑cjxj принимает max или min значение, при ограничениях:

j=1

n

∑ aijхj=bi, i=1,2, …m;

j=1

xj≥0, j=1,…n; xj- целые числа.

По смыслу решение экономических задач должны выражаться в целых числах (кол-во единиц неделимой продукции, станков, судов). Для решения ЗЦП используется ряд методов. Самый простой - обычный метод линейного программирования. В случае, если компоненты оптимального решения нецелочисленные, их округляют до ближайших целых чисел, однако округление может привести к далекому от оптимального решению, поэтому используют следующие методы:

- методы отсечения;

- комбинаторные;

- приближенные;

 

Сначала задача решается без условия целочисленности, если полученный план целочисленный, то задача решена. В противном случае к ограничениям задачи добавляется новое ограничение, обладающее следующими свойствами:

- оно должно быть линейным;

- должно отсекать найденный нецелочисленный план;

- не должно отсекать ни одного целочисленного плана;

 

Такое дополнительное отсечение называется правильным отсечением.

Алгоритм решения ЗЛЦП, предложенный Гомори, основан на симплексном методе и использует способ построения правильного отсечения.

Неравенство, сформированное по i-тому уравнению системы ограничения оптимального решения, имеет вид:

βi - αim+1 xm+1-…- αm xn≤0 (1),

где {βi}, { αim+1}, { αm} – не целые компоненты коэффициентов.

Целой частью числа а называется наибольшее число [α], не превосходящее α; дробной частью числа а является числа α =α-[α]. Например для

α =2⅓; [α]=2, α =2⅓ -2=1/3,для

 

α = -2⅓; [α]= -3, α = -2⅓-(-3)=2/3

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Выполнить самостоятельно | Алгоритм решения ЗЛЦП
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 685; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.