Трехфазные цепи с несколькими приемниками в симметричном режиме

Расчет трехфазной цепи в симметричном режиме сводится к расчету одной фазы и проводится аналогично расчету обычной цепи синусоидального тока.

Пример

Дано: - линейное напряжение;

- сопротивление линии;

- фазное сопротивление нагрузки 1;

- фазное сопротивление нагрузки 2.

Последовательность расчета:

1.Сопротивление двух треугольников, соединенных параллельно, необходимо заменить эквивалентным треугольником с сопротивлением фаз:

2. Полученный эквивалентный треугольник следует заменить эквивалентной звездой с сопротивлением фаз:

3.Определяют фазные сопротивления эквивалентной звезды с учетом :

4.Дальнейший расчет не требует применения комплексного метода. Достаточно определить действующее значение линейного тока

затем найти действующие значения фазного напряжения эквивалентной звезды приемника

и линейного напряжения приемника

.

Действующие значения фазных токов приемников определяются по закону Ома:

, .

Мгновенные значения симметричной системы фазных ЭДС выражаются аналитически следующим образом:

; ; .

Здесь начальная фаза ЭДС фазы (цепи) А принята равной нулю. В комплексной форме для действующих значений имеем:

E _А = E_A = E_Ф; E _B = E _Ae ^j240= E_фа²; E _С = E _Ae ^j120= E_фа,

где а = е^j120 – фазный множитель.

Алгебраическая сумма ЭДС симметричной трехфазной системы равна нулю:

е_А + е_В + е_С = 0;

Е_А + Е_В + Е _С = Е_Ф (1 + а² + а) = 0.

Полученное равенство справедливо при соединении фаз (обмоток) генератора звездой (фазы имеют общий узел) и треугольником (фазы соединены последовательно). Наиболее часто фазы генератора соединяют звездой, а общий узел, называемый нейтралью, заземляют. Провод, соединяющий нейтральную точку генератора (точка N) и нейтраль нагрузки (точка n) при соединении звездой, называют нулевым проводом.

Различают симметричный и несимметричный режимы работы трехфазной цепи. При симметричном режиме сопротивления всех трех фаз одинаковы и ЭДС образуют симметричную систему, в противном случае имеет место несимметричный режим.

На практике применяются различные комбинации соединений, например: 1) генератор может быть соединен звездой, а нагрузка - звездой или треугольником; 2) генератор может быть соединен треугольником, а нагрузка - звездой или треугольником. Рассмотрим подробно две комбинации, когда обмотки генератора соединены звездой, а нагрузка - звездой и треугольником.

Соединение звезда – звезда с нулевым проводом (рис. 4.2)

	N

Расчет трехфазной цепи, так же как и всякой сложной цепи, ведется обычно в комплексной форме. Если ЭДС фазы А равна Е _А, то ЭДС фаз В и С равны соответственно

Е _В = а² Е _А; Е _С = а Е _А.

Концы фазных обмоток генератора и приемника называются нейтральными точками (N, n), а соединяющий их провод нулевым.

Дата добавления: 2014-01-06