Лекция 17. Пространство-время и гравитационное поле. Искривление простанства-времени. Экспериментальная база современных представлений о пространстве-времени и гравитации

Интервал между событиями.

В отличие от механики Ньютона, где пространство и время - как универ­сальные опреде­ленности (отношения) тел и процессов были абсолютны и не­зависимы друг от друга, в СТО вскрывается их относительный характер, их тесная взаимосвязь и опосредованность друг другом. Это дало основание Г. Минковскому объединить пространство и время в единый 4-х мерный мир (мир Минковского) с четырьмя координатными осями: Х, , Z, сt. Каждая точка в таком пространстве-времени изображает некоторое событие, т. е. нечто, происходящее там-то и тогда-то". Расстояние между двумя точками-событи­ями в этом мире называется интерва­лом S₁₂ и выражается соотношением:

S₁₂ = [с²(t₂² – t₁²) – (х₂ – х₁)² – (y₂ – у₁)² – (z₂ – z₁)²] = (с²t₁₂² – l ₁₂²),
где t₁₂ = t₂ – t₁ и l ₁₂ = [(х₂ – х₁)² + (y₂ – у₁)² + (z₂ – z₁)²].

Каждая из компонент интервала - временная t₁₂ и пространственная l ₁₂, т. е. длительность и длина, оказываются в СТО сами по себе относительными, изменяющимися в разных ИСО, но изменяющимися взаимосогласованно, так, чтобы обеспечить неизменность (инвариант­ность), постоянство в разных ИСО всего 4-х мерного интервала. И эта инвариантность новой величины - ком­бинации из прежних инвариантных - длины и длительности, является одним из важнейших результатов СТО.

Установленная в СТО тесная взаимосвязь пространства и времени наглядно иллюстри­рует диалектико-материалистическое положение о пространстве и времени как атрибутах (неотъемлемых характеристиках) единого материального мира.

В I915 - I916 гг. А. Эйнштейн обобщил специальную теорию относительности, сняв ее ограниче­ние рамками лишь частного случая систем отсчета, а имен­но - инерциальных систем. Фактически это ограничение предполагало пренеб­режение гравитационным полем, ибо свободное (инерциальное) движение - движение без учета взаимодействий, переносчиками которых являются поля.

В основу общей теории относительности (ОТО) Эйнштейн положил принцип эквива­лентности, согласно которому свойства и законы движения в неинерциальной системе отсчета должным быть такими же, как в ИСО, но при наличии и учете в последней гравитационного поля. Таким образом, неинерциальная система отсчета, точнее ее неинерциальность, эквивалентна некоторому гравитаци­он­ному полю, т. е. все явления, обусловленные неинерциальностью системы от­счета, фактически обусловлены действием сил тяготения в ИСО.

Эйнштейн привлек внимание к тому, что если справедлив принцип эквивалентности, то совершенно невозможно отличить падение тел под действием силы тяжести от падения под действием инерции. Таким образом, гравитация и инерция в некотором смысле приводят к одинаковым эффектам.

Принцип эквивалентности сил тяготения и инерции Эйнштейна формулируется следующим образом: ускорение системы отсчета эквивалентно возникновению сил тяготения.

Гравитационная масса тела точно равна его инерционной массе (входящие, соответственно, в законы всемирного тяготения и во II закон Ньютона). Это экспериментальный факт, обусловленный, очевидно, наличием бесконечного числа тел во Вселенной.

Согласно ОТО гравитация обусловлена искривлением четырехмерного пространства-времени вблизи массивных тел.

Эффект замедления времени. Теория относительности установила не только искривление пространства под действием полей тяготения, но и замедление хода времени в сильных гравитационных полях. Даже тяготение Солнца - достаточно небольшой звезды по космическим меркам - влияет на темп протекания времени, замедляя его вблизи себя. Поэтому если мы пошлем радиосигнал в какую-то точку, путь к которой проходит рядом с Солнцем, путешествие радиосигнала займет в таком случае больше времени, чем тогда, когда на пути этого сигнала ничего нет. Замедление вблизи Солнца составляет около 0,0002 с.

Одно из самых фантастических предсказаний общей теории относительности - полная остановка времени в очень сильном поле тяготения. Замедление времени тем больше, чем сильнее тяготение. Замедление времени проявляется в гравитационном красном смещении света: чем сильнее тяготение, тем больше увеличивается длина волны и уменьшается его частота. При определенных условиях длина волны может устремиться к бесконечности, а ее частота - к нулю.

Со светом, испускаемым Солнцем, это могло бы случится, если бы наше светило вдруг сжалось и превратилось в шар с радиусом в 3 км или меньше (действительный радиус Солнца равен 700 000 км). Из-за такого сжатия сила тяготения на поверхности, откуда и исходит свет, возрастает на столько, что красное гравитационное смещение окажется действительно бесконечным. Радиус такой поверхности называется гравитационным радиусом.

С нашим Солнцем этого никогда на самом деле не произойдет. Но другие звезды, массы которых в три и более раз превышают массу Солнца, в конце своей жизни и действительно испытывают, скорее всего, быстрое катастрофическое сжатие под действием своего собственного тяготения. Это приведет их к состоянию черной дыры. Черная дыра - это физическое тело, создающее столь сильное тяготение, что красное смещение для света, испускаемого вблизи него, способно обратиться в бесконечность.

Гравитационное замедление времени, мерой и свидетельством которого служит красное смещение, очень значительно вблизи так называемых нейтронных звезд, а вблизи черной дыры, у ее гравитационного радиуса, оно столь велико, что время там как бы замирает. Тело, наблюдаемое издалека, будет бесконечно долго приближаться к гравитационному радиусу и никогда не достигнет его. В этом проявляется замедление времени вблизи черной дыры. Таким образом, материя влияет на свойства пространства и времени.

Наличие гравитационного поля вызывает искривление, неевклидов характер четырехмерного пространства-времени. Кратчайшее расстояние между двумя ми­ровыми точками в пространстве-времени отсчитывается вдоль так называемой геодезической линии.

Согласно Эйнштейну, никаких специальных гравитационных взаимодействий и порождаемых ими сил тяготения не существует, и всякое тело движется в пространстве - времени "свободно" вдоль геодезических линий. При этом в обычном 3-хмерном пространстве тело движется в общем случае вдоль криволинейных траекторий с переменной скоростью, т. е. так, как оно двигалось бы под дейст­вием некоторой силы. Например, земля движется вокруг Солнца по искривленной траектории (эллип­тической орбите) не потому, что какие то силы искривляют ее движение, а потому, что она беспрепят­ственно скользит в искривленном массивным Солнцем пространстве - времени вдоль геодезичес­кой линии. Таким образом, по Эйнштейну, тяготение есть свойство самого пространства-времени, а не некое внешнее воздействие на его фоне.

Если в СТО пространство и время, бывшие ранее обособленными, объеди­нились в единое четы­рехмерное многообразие, то в ОТО они связались с Мате­рией, ее концентрацией и распределением в пространстве.

Дата добавления: 2014-01-06