Понятие о выборочном методе исследования

Вопросы.

Элементы математической статистики. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Точечные оценки. Интервальные оценки.

Лекция 15

1.Основные задачи математической статистики.

2.Теория выборочного метода.

3. Эмпирическая функция распределения.

4. Полигон и гистограмма.

5.Точечная оценка параметра.

6. Доверительные интервалы.

1. Основные задачи.

Если ТВ решает прямые задачи, такие как подсчет вероятности случайных величин, то МС – обратные задачи: по частоте наступления события в серии опытов найти вероятность этого события. Таким образом, ТВ и МС – взаимосвязанные науки: одна решает прямые задачи, а другая – обратные. Прямые задачи приходится решать ранее, методами исследования, независимыми от МС, и поэтому ТВ является теоретическим фундаментом МС.

Установление закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления, основано на изучении статистических данных – результатах наблюдений. Основная задача математической статистики – указать способы сбора и группировки статистических сведений. Другая задача математической статистики - разработка методов анализа статистических данных в зависимости от целей исследования.

Существует метод сплошного обследования исследуемой совокупности объектов, т.е. каждый объект обследуется относительно признака, который нужен. На практике этот метод применяется редко. Этот метод неприменим в силу обстоятельств: если обследующих объектов большое количество, например хлопка в партии, или обследование материала связано с его уничтожением, например, ткань исследуется на прочность, в таких случаях проводить сплошное обследование не имеет смысла. Наиболее распространенный и применяемый часто на практике – выборочный метод.

Выборочный метод состоит в определении сводных характеристик (показателей) какой-либо статистической совокупности путем наблюдения не всех, а лишь части составляющих ее членов, взятых на выборку. Например, для определения среднего срока службы большой партии электрических лампочек отбирается сравнительно небольшая часть их и испытывается. Средний срок службы испытанных лампочек принимается за приближенное значение среднего срока службы лампочек во всей партии. Выбор n единиц из совокупности N объем должен быть «репрезентативным», т.е. должен производиться так, чтобы свойства членов, попавших в «выборку», правильно отражали соответствующие свойства всей совокупности. По закону больших чисел достаточно обширная выборка будет репрезентативной, если ее производить случайно: каждый объект выборки отобрал случайно из генеральной совокупности, если все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку. Так, из N объектов выбрать любые n можно с помощью жребия. На практике применяются различные способы отбора, например, простой, случайный бесповторный отбор, простой случайный повтор, типические, механические, серийные и др.

Типические выборки заключаются в разбивке исследуемой совокупности на типические относительно некоторого признака группы и в отборе членов по определенным правилам из каждой такой группы. При этом необходимо, чтобы внутри каждой группы отбор проводили случайно.

Механические выборки заключаются в том, что исследуемая совокупность разбивается на группы механическим способом (например, каждый 10 или 20-й член совокупности).

Серийные выборки заключаются в том, что отбираются целые группы (серии) членов исследуемой сосвкупности и каждая группа подвергается сплошному обследованию (т.е. обследованию всех членов совокупности). Серийной выборкой пользуются тогда, когда обследуемый признак колеблется в различных сериях незначительно.

Дата добавления: 2014-01-06