Полигон и гистограмма

Кроме эмпирической функции распределения и ее графика бывает полезно изобразить аналог плотности вероятности. Это делают двумя способами. Для каждого подсчитывают частоту . Откладывая на координату плоскости эти значения, проводят ломанную, которая называется полигон частот. Это график дает понятие о том, насколько часто встречается каждое значение. Вместо частоты и строится соответствующий полигон. Он отличен от предыдущего только изменением масштаба по оси ОУ.

Более наглядной представление о случайно величине дает гистограмма частот (относительных частот). Для ее построения весь промежуток разбивается на равные промежутки длины . Для каждого из них подсчитывается число наблюденных значений, в него попавших. Если на промежутке число значений , то строится прямоугольник с основанием и высотой . Получается чертеж, называющийся гистограммой частот. Площадь всего многоугольника равна числу всех наблюдаемых явлений, т.е. объему выборки.

Определение. Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины , а высоты - (плотность частоты). Площадь гистограммы частот равна сумме выборки.

Пример.

Значение	-2
Частота

.

Промежуток	[-2;0,25]	[0,25;2,5]	[2,5;4,75]	[4,75;7]

По гистограмме уже можно себе представить плотность вероятности случайной величины, а по эмпирическим функциям распределения – приближенную теоретическую функцию распределения.

Дата добавления: 2014-01-06