Види моделей

Тема 5

МОДЕЛЮВАННЯ В НАУКОВІЙ І ТЕХНІЧНІЙ ТВОРЧОСТІ.

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ.

5.1. Моделювання в наукових дослідженнях

Методи теорії подоби й моделювання широко застосовуються в різних наукових дослідженнях.

Моделювання можна визначити як метод практичного або теоретичного опосередкованого оперування об'єктом. При цьому досліджується не сам об'єкт, а проміжний допоміжний, що знаходиться в деякій об'єктивній відповідності із самим пізнаваним об'єктом і здатний на окремих етапах пізнання представляти у визначених відносинах досліджуваний об'єкт, а також давати по дослідженню моделі інформацію про об'єкт.

Подоба явищ, що характеризується відповідністю (в окремому випадку пропорційністю) величин, що беруть участь у досліджуваних явищах, що відбуваються в оригіналах і в моделях, по ступені відповідності параметрів моделі й оригіналу може бути трьох видів.

Абсолютна подоба, що вимагає повної тотожності станів або явищ у просторі й тягарі, являє собою абстрактне поняття, реалізоване тільки умоглядно.

Повна подоба-подоба тих процесів, що протікають у часі і просторі, що досить повно для цілей даного дослідження визначають досліджуване явище. Наприклад, можна вважати, що синхронний генератор має повну електромеханічну подобу іншому генераторові, якщо всі процеси змін струмів, напруги, що обертають моментів на валові, зміна в часі і просторі розподілу магнітних і електричних полів відрізняються в цих генераторах тільки масштабами. При цьому нагрівання або механічні напруги в окремих деталях генератора можуть бути неподібними, тому що вони не роблять істотного впливу на підмети дослідженню електромеханічні явища. Однак вони можуть бути найбільш істотними при дослідженні тепломеханічних процесів і т.д.

Неповна подоба, зв'язана з вивченням процесів тільки в часі або тільки в просторі. Так, електромеханічні процеси в синхронному генераторі можуть бути подібні в часі, без дотримання геометричної подоби полів усередині машини.

Наближена подоба реалізується при деяких допущеннях, що спрощують, що приводять до перекручувань, заздалегідь оцінюваним кількісно.

З погляду адекватності фізичної природи моделі й оригіналу моделювання може бути фізичне, здійснюване при однаковій фізичній природі досліджуваних явищ; аналогової, потребуючої відповідності в тім або іншому змісті параметрів порівнюваних процесів. Наприклад, однакової форми рівнянь різнорідні явища, що описує фізично: математичне, що передбачає формального перетворення рівнянь, що полегшують їхнє рішення. Так, якщо диференціальне рівняння (А), що описує фізичний процес, перетворено в рівняння (У), то, установивши відповідні функціональні зв'язки, можна розглядати А і В як подібні процеси. Умови нелінійної подоби можуть бути знайдені для систем, параметри яких по-різному залежать від параметрів режиму.

Теореми про подобу. Усі перераховані вище види подоби підкоряються деяким загальним закономірностям, що прийнято називати теоремами про подобу. Цих теорем три. Першого і друга отримані, виходячи з припущення, що мова йде про явища, подоба яких заздалегідь відомо. Вони встановлюють співвідношення між параметрами свідомо подібних явищ, не вказуючи способів визначення подоби між явищами і шляхом реалізації подоби при побудові моделей. Відповідь на останнє питання дає третя теорема. Вона визначає умови, необхідні і достатні для того, щоб явища виявилися подібними.

Теорія подоби й моделювання, що є, по суті, теорією постановки й обробки проведених експериментальних і аналітичних досліджень, здатна значною мірою дозволити багато виникаючі при цьому труднощі.

Концептуальні моделі припускають розробку й використання моделей, формованих спостереженням у процесі навчання й спостереження за об'єктом під час його функціонування. Моделі дозволяють оцінювати значимість властивостей цілісності, виявляти властивості системи і приходити в деякий стан, обумовлений її власною структурою. Іноді виділяють логічні моделі, що будуються за допомогою апарата математичної логіки, а формальна побудова використовується далі для змістовної їхньої інтерпретації.

Кібернетичні моделі ґрунтуються на одержанні співвідношень між вхідними й вихідними функціями для якоїсь чорної або сірої шухляди, що представляє досліджуване явище, без розкриття його внутрішньої структури.

Квазі - аналогові моделі й електронні моделі займаються синтезом ланцюгів, що є моделями різних об'єктів, мають особливо велике значення в даний час при рішенні задач, що виникають при проектуванні й експлуатації великих систем технічного призначення.

Останнім часом багато уваги приділяється задачам синтезу на відміну від задач аналізу. Синтез вимагає не просто визначення характеру процесу при заданих його початкових умовах, але визначення таких впливів на систему (і таке її моделювання), при яких удалося б виявити характер і величину впливів, що забезпечують у даній системі такий характер процесів, що бажано додати процесам у проектованій або уже функціонуючій системі.

Модель відкриває великі можливості перевіряти передумови різних співвідношень і допущень, прийнятих при математичному описі різних процесів, що виникають в аварійних умовах, і відтворювати всі дії персоналу в умовах, близьких до природних, необхідних для усунення аварійних ситуацій, тобто здійснити психологічне моделювання операцій. Подоба й моделювання не тільки не суперечать аналітичними методами, що застосовують цифрові обчислювальні машини, але, навпроти, підкріплюють них, забезпечуючи перевірку аналітичних методів, сприяючи впевненості в їхніх застосуваннях.

5.3. Організація й обробка результатів експерименту в критеріальній формі

Величезні швидкості обчислень сучасних цифрових обчислювальних машин забезпечують швидкість аналітичних рішень. Однак при помилках фізичного або формального характеру цифрова машина може видати настільки ж швидко й упевнено неправильне рішення. Тому особливого значення набуває апробація програм для обчислювальних машин із погляду коректності закладених у них фізичних положень і правильності неминучих спрощень. Ця перевірка повинна проводитися на основі методів подоби й моделювання.

Моделі різних видів і різного роду (фізичними, аналоговими і математичні) повинні застосовуватися спільно й одночасно з цифровими обчислювальними машинами при дослідженні роботи різних технічних систем, аналізі розвитку й керування їхнім функціонуванням, тобто у всіх галузях наукових і науково-технічних знань звертається увага на створення фізико – цифро - аналогових комплексів, що забезпечують єдиний багатоаспектний підхід до дослідження. Оцінку вірогідності будь-якого дослідження, у тому числі й із застосуванням моделювання, дає експеримент, проведений по спеціальній програмі. Критеріальна програма проведення експериментів (уявну, математичну або фізичних) дає оцінку результату, що поширюється на клас явищ,(а не тільки на одиничні явища) у виді узагальненої критеріальної залежності, і дозволяє відсіяти вплив сторонніх, випадкових факторів. Особливо удало вирішуються задачі, що виникають при вивченні різних складних систем і зв'язані з перебуванням сукупності факторів, при яких цільова функція екстремальна.

Для використання моделювання в технічних, інженерних задачах істотне значення має автоматизація одержання критеріїв подоби за допомогою обчислювальних машин. Далі моделювання повинне розвиватися при сполученні методів теорії подоби, планування експерименту, регресійного аналізу, досліджень при ймовірній і неповній інформації. Критеріальні залежності в сполученні з методами планування експерименту і статичними методами полегшують задачі оптимізації складних систем.

Збільшення складності й розмірів систем вимагає постійного удосконалювання моделювання й перевірки отриманих результатів шляхом експерименту.

Чітко провести кожний (фізичний або обчислювальний) експеримент, об'єктивно оцінити зведення про процес і поширити матеріал, отриманий в одному дослідженні, на серію інших досліджень можна тільки при правильній обробці.

Критеріальне планування експерименту (КПЕ) "(теорія планування експерименту) і теорія подоби, що сприяють найкращої організації експерименту й обробці його результатів, у даний час практично об'єдналися.

Отриманий у результаті проведення мінімуму досвідів (розрахунків) поліном, що зв'язує безрозмірні комплекси, дозволяє не тільки вивчити конкретну залежність, але і поширити результати цих досвідів на широкий клас процесів.

5.4. Фізична подоба й моделювання

Поставлена задача може бути здійснена: 1) при натурному моделюванні, коли в об'єкт, що підлягає дослідженню, не вносять змін і не створюють спеціальних установок (виробничий експеримент); при моделюванні, здійснюваному шляхом узагальнення зведень про явища або окремі процеси, що відбуваються в натурі, і т.д.; 2) на спеціальних моделях і стендах.

Фізична модель (наприклад, енергосистеми) являє собою мініатюрну копію фізично реальної системи. Для всякої моделі завжди чітко формулюється коло задач, що буде вирішуватися з її допомогою. Це виявляє ті частини системи, що повинні бути відтворені на моделі з найбільшою повнотою й точністю, необхідними теорією подоби (умови дотримання критеріїв подоби) і практичною необхідністю.

Дата добавления: 2014-01-07