Варіаційні ряди розподілу

Їх зображення залежить від типів групувальної ознаки і виконується на основі групових і кумулятивних частот (часток).

Дискретні ряди розподілу зображають графічно у вигляді полігону на прямокутній системі координат. По осі абсцис – значення дискретної ознаки, по осі ординат – частоти (частки). Точки послідовно з’єднують у вигляді ламаної лінії. Краще полігон замикати (з’єднати його крайні точки з точками на осі абсцис на відстані однієї поділки від максимального та мінімального значення ознаки. При заміні частот частками вигляд полігону не змінюється, оскільки значення часток пропорційне значенням частот, але з’являється можливість зображати і порівнювати на одному графіку кілька рядів розподілу. З допомогою полігона можна визначити моду – перпендикуляр з вершини полігона на вісь абсцис.

Якщо на осі ординат – кумулятивні частки (частоти), то полігон називають кумулятивним.

Інтервальні ряди розподілу зображають графічно у вигляді діаграми площин – гістограми.Спосіб побудови її залежить від того, рівні чи нерівні інтервали у ряді розподілу.

Інтервальний ряд з рівними інтервалами. По осі абсцис відповідно до прийнятого масштабу відкладають нижню і верхню межі інтервалів, по осі ординат – частоти (частки). Для кожного інтервалу будують прямокутник.

Інтервальний ряд з нерівними інтервалами. По осі ординат для зображення висот прямокутників гістограми відкладають абсолютні або відносні щільності розподілу, що робить гістограму незалежною від ширини інтервалів.

По гістограмі можна графічно визначити моду. Верхні кути модального інтервалу з’єднують із кутами сусіднього стовпчика. Перпендикулярна вісь абсцис із перетину з’єднань дорівнює моді.

Комбінаційний розподіл розміром 2m графічно зображають у вигляді двобічної гістограми (піраміди).

Для порівняння двох і більше інтервальних рядів поряд з гістограмою застосовують полігон. Який будують на основі гістограми, з’єднуючи середини вершин прямокутників, а також кумулятивні діаграми. Суцільна лінія, що з’єднує кути прямокутників, називається кумулятою розподілу. Її різновидом є огіва. Це дзеркальне відображення кумуляти. По них – кумуляті та огіві, можна знайти медіану.

Різновидом кумулятивної діаграми є крива концентрації Лоренцо, яка відображує ступінь рівномірності розподілу. Будують її у прямокутній системі координат у формі квадрата. При рівномірному розподілі крива збігається з діагональлю квадрата. Чим більша концентрація, тим більше крива відхиляється від діагоналі.

Дата добавления: 2014-01-07