Види середніх величин

Середні, що застосовуюить у статистиці, належать до класів:

- середніх степеневих;

- середніх показових.

Узагальнена форма середньої степеневої:

,

де x – індивідуальні значення варіюючої ознаки (варіанти);

m – показник ступеня середньої;

n – число варіант (значень).

Конкретний вид середньої залежить від показника ступеня.

Таблиця

Формули степеневих середніх

Ступінь	Вид середньої	Формула
	Геометрична
	Арифметична
	Квадратична
-1	Гармонійна

Степеневі середні використовують:

- арифметичну – для вивчення закономірностей розподілу;

- геометричну – для вивчення закономірностей інтенсивності розвитку;

- квадратичну – для вивчення варіації.

Якщо визначати на основі однієї й тієї ж самої вихідної інформації різні види середніх, то їхні значення будуть різні. Співвідношення між ними має вигляд

і називається правилом мажорантності.

Це правило не може бати застосоване в соціально-економічній статистиці, оскільки обчислення різних середніх для однієї й тієї ж сукупності не є дроцільним. Не може бути двох урожайностей цукрових буряків у одному господарстві за один і той же рік.

Вид середньої необхідно вибирати на основі всебічного теоретичного аналізу суті явища та наявної інформації.

Середня лише тоді є справжньою узагальнюючою характеристикою, коли при заміні нею всіх варіантів загальний обсяг варіюючої ознаки залишиться незмінним.

Отже, вид середньої в кожному конкретному випадку обирають залежно від того, що являє собою загальний обсяг варіюючої ознаки.

Дата добавления: 2014-01-07