Середня гармонійна

Інколи через характер пкрвинних даних застосовуввати середню арифметичну не можна.

Якщо підсумовуванню підлягають не самі варіанти, а обернені їм числа, тобто, то середнє значення варіюючої ознаки обчислюють за допомогою середньої гармонійної.

Приклад. Витрати робочого часу на виготовлення однієї деталі робітниками (год.) складає . Це означає, що кожен з них виготовив за годину 2, 3, 4 деталі. У середньому за годину виготовлено (деталі). Це прямий показник продуктивності праці. Очевидно, що на виготовлення однієї деталі в середньому витрачалось години. Це обернений показник продуктивності праці. Саме такий результат ми можемо отримати без проміжних обчислень.(год.).

Це проста середня гармонійна.

Більш широко застосовується середня гармонійна зважена.

.

По суті це перетворена середня арифметична. Її застосовують тоді, коли відсутній показник ваги f і його необхідно додоатково визначити на основі відомих варіант і добутку .

Приклад. Розрахуємо середню урожайність пшениці (табл.8.1).

Таблиця 8.1

Вихідні дані про роботу бригад по збору зерна

Бригада	Середня урожайність,ц/га	Валовий збір зерна, ц
І	40,0
ІІ	45,5
Разом	х

Середня урожайність= .

Площа тут виступає як вага , а вона відсутня. Її легко визначити, розділивши валовий збір зерна бригадами на середню урожайність по бригаді. Отже, звідси слідує, що

(ц/га).

Дата добавления: 2014-01-07