Суть і характеристики варіації

Очікувана тривалість життя за окремі періоди

Очікувана тривалість життя за окремі періоди

Період, для якого розраховувалися показники	Усе населення	У тому числі
чоловіки	жінки	у місті	у селі
..	..	..	..	..	..
..	..	..	..	..	..

Можна зробити висновки про тривалість життя чоловіків і жінок окремо, а також міських і сільських жителів окремо, тобто за двома ізольованими ознаками. Тут визначено очікувану тривалість життя для кожної статі незалежно від місця проживання.

Комбінована розробка присудка. Показники, що характеризують присудок, подаються в комбінації. Заголовки набувають для нашого прикладу інший вигляд (табл.5.7).

Таблиця 5.7

Період, для якого розраховувалися показники	Усе населення	У тому числі
міське	сільське
чоловіки	жінки	чоловіки	жінки
..	..	..	..	..	..
..	..	..	..	..	..

Тут стає можливим порівняння очікуваної тривалості життя міських і сільських чоловіків або жінок.

Така розробка присудка вміщує більше інформації, ніж проста.

Розробка присудка не змінює виду таблиці. При тій чи іншій розробці присудка таблиця може бути простою, груповою чи комбінаційною.

Читання таблиці:

- поступове ознайомлення зі змістом окремих частин таблиці;

- уміння розкривати загальний зміст таблиці;

- оцінка суспільного явища, яке характеризує таблиця.

Логічний та арифметичний контроль таблиціполягає у її аналізі

Аналіз таблиць:

1) аналіз побудови:

- яке суспільне явище наведене в таблиці;

- якими ознаками характеризується явище;

- які ознаки покладені в основу групування;

- що утворює підмет і що утворює присудок;

2) аналіз змісту таблиці:

- вивчення окремих груп підмета таблиці (аналіз по горизонталі);

- вивчення окремих ознак присудка (аналіз по вертикалі);

- зіставлення даних різних груп;

- визначення наявності та характеру залежності між окремими ознаками;

- подання узагальнюючих висновків про окремі групи та про всю сукупність.

Так дані таблиці про розподіл сімей свідчать про зв”язок між розміром сімей і числом кімнат у квартирах. Аналіз по вертикалі: у 1-кімнатних мешкають переважно одинаки, але є понад 10% сімей із 4 та більше членами. У 2-кімнатних – переважно сім”ї з 2 і 3 осіб. У 3-кімнатних – із 3,4 та більше. Аналіз по горизонталі: сім”ї з 4 осіб займають 2 і 3-кімнатні квартири; сім”ї з 3 осіб – переважно в 2-кімнатних, але досить значна їх частка (приблизно 30%) займають 3-кімнатні квартири.

Варіація, тобто коливання значень будь якої ознаки, є властивістю статистичної сукупності. Вона з умовлена дією безлічі взаємозв”язаних причин, як основних, так і другорядних.

Основні причини формують центр розподілу, другорядні – варіацію ознак, а разом вони – форму розподілу.

Статистичні характеристики центру розподілу (середня, мрда, медіана) відіграють важливу роль у вивченні статистичних сукупностей. В одних сукупностях індивідуальні значення ознаки значно відхиляються від центру розподілу, а в інших – тісно групуються навколо нього. Тому виникає потреба у визначенні ступеню варіації. Чим менша варіація, тим однорідніша сукупність, а,отже – надійніші та типовіші характеристики центру розподілу.

Варіацію використовують для оцінки сталості та диференціації явищ при використанні вибіркового методу.

Для вимірювання та оцінки варації використовують систему абсолютних і відносних характеристик:

- розмах варіації;

- середнє лінійне відхилення;

- середнє квадратичне відхилення;

- коефіцієнт варіації%

- дисперсію.

Кожна з них має переваги прив иврішенні певних завдань статистичного аналізу.

Методика обчислення характеристик варіації залежить від виду ознаки х і наявних даних (згруповані вони чи незгруповані).

Розмах варіації – це різниця між найбільшим і найменшим значеннями ознаки.

Характеризує межі, в яких змінюється значення ознаки.

В інтервальному ряді розподілу розмах дорівнює різниці між верхньою межею останнього та нижньою межею першого або як різниця між середніми значеннями цих інтервалів.

Розмах як міра коливання ознаки простий у обчисленні та тлумаченні. Але надійність його невисока, бо вона базується на двох крайніх значеннях ознаки, які часто не є типовими або мають випадковий характер. Тому розмах використовують для попередньої оцінки варіації.

У практиці статистико-економічного аналізу широко застосовують характеристики варіації, які грунтуються на відхиленнях індивідуальних значень ознаки від середньої величини . Оскільки , то тут застосовують або модулі , або квадрати відхилень . У результаті маємо такі характеристики варіації:

- середнє лінійне відхилення ;

- середнє квадратичне відхилення ;

- дисперсія .

За незгрупованими даними обчислюють прості форми цих показників.

; .

За незгрупованими даними обчислюють зважені форми цих характеристик.

; .

та призначені для вимірювання варіації ознаки в сукупності. Чим менша варіація, тим менші значення та .

Статистичні характеристики варіації взаємопов”язані. Так розмах варіації при нормальному або близькому до нього розподілі дорівнює шести середнім квадратичним відхиленням.

.

Зв”язок між цими характеристиками залежить певною мірою від обсягу сукупності n і визначається за формулою

.

n 6 8 10 20 30 40 50 100 200

K 0,39 0,35 0,32 0,27 0,24 0,23 0,22 0,20 0,18

також пов”язане із . Згідно мажоритарності середніх . Якщо обсяг сукупності достатньо великий і розподіл ознаки наближається до нормального, то або .

Розмах варіації, середнє лінійне та квадратичне відхилення – величини іменовані, мають одиниці виміру варіюючої ознаки.

При порівнянні варіації різних ознак використовують відносні характеристики – коефіцієнти варіації, які обчислюють як відношення

.

Розрізняють такі види коефіцієнтів варіації:

- лінійний ;

- квадратичний ;

- осциляції ;

- квартильний .

За допомогою коефіцієнта варіації порівнюють варіації однієї і тієї ж ознаки в різних сукупностях. Найчастіше для порівняння використовують квадратичний коефіцієнт. Він дає змогу оцінити однорідність сукупності, типовість і надійність середньої величини.

Якщо коефіцієнт варіації не перевищує 33%, то сукупність є однорідною, а середня – типовою.

Дата добавления: 2014-01-07