Кореляційно-регресійний аналіз

Існує два основних типи зв’язків між соціально-економічними явищами та їх ознаками: функціональні (жорстко детерміновані) і статистичні (стохастично детерміновані). При функціональному зв’язку кожному значенню факторної ознаки відповідають строго певні значення результативної ознаки. При статистичному зв’язку зі зміною значення факторної ознаки значення результативної ознаки можуть варіюватися в певних межах, тобто приймати будь-які значення в цих межах з деякими ймовірностями. При цьому статистичні характеристики результативної ознаки змінюються за певним законом. Статистичний зв’язок проявляється не в кожному окремому випадку, а в середньому при великій кількості спостережень.

Кореляційний зв’язок (від англ. Corelation – відповідність) є частковим випадком статистичного зв’язку, при якому зміна середнього значення результативної ознаки обумовлена зміною значень факторної ознаки (парна кореляція) або багатьох факторних ознак (множинна кореляція). Для оцінки тісноти зв’язку (зв’язок відсутній, слабкий, помірний, сильний), визначення її спрямованості (зв’язок прямий або зворотній), а також форми (зв’язок лінійний, параболічний, гіперболічний, степеневий і т.д.) використовується кореляційно-регресійний метод.

Кореляційно-регресійний аналіз дозволяє кількісно виміряти тісноту, напрямок зв’язку (кореляційний аналіз), а також встановити аналітичний вираз залежності результату від конкретних факторів при сталості інших факторних ознак, що діють на результативну ознаку (регресійний аналіз).

Основні умови застосування кореляційно-регресійного методу:

1. Наявність достатньо великої за обсягом вибіркової сукупності. Вважається, що число спостережень має перевищувати більш ніж у 10 разів число факторів, що впливають на результат.

2. Наявність якісно однорідної досліджуваної сукупності.

3. Підпорядкування розподілу сукупності за результативними та факторними ознаками нормальному закону. Виконання цієї умови зумовлено використанням методу найменших квадратів (МНК) при розрахунку параметрів кореляції і деяких ін.

Основні завдання кореляційно-регресійного аналізу:

1. Вимірювання тісноти зв’язку між результативною і факторною ознакою (ознаками). У залежності від кількості факторів, що впливають на результат, задача розв’язується шляхом обчислення кореляційного відношення, коефіцієнтів парної, часткової, множинної кореляції або детермінації.

2. Оцінка параметрів рівняння регресії, що виражає залежність середніх значень результативної ознаки від значень факторної ознаки (ознак). Задача вирішується шляхом обчислення коефіцієнтів регресії.

3. Визначення найважливіших факторів, що впливають на результативну ознаку. Задача розв’язується шляхом оцінки тісноти зв’язку факторів з результатом.

4. Прогнозування можливих значень результативної ознаки при значеннях факторних ознак, що задаються. Задача розв’язується шляхом підстановки очікуваних значень факторів у регресійне рівняння і обчислення прогнозованих значень результату.

Дата добавления: 2014-01-07