КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Построение ядра сеченияРассмотрим некоторое сечение (рис.19.14).
рис.19.14 рис.19.15
Если точка приложения силы F находится на границе ядра сечения, то зоны растяжения не будет. Бесконечно малое удаление силы от ядра приведет к тому, что появится зона растяжения, значит для точек границы ядра нейтральная линия касается нашего сечения. Следовательно, для построения ядра надо рассмотреть всевозможные касательные к сечению и найти для этих случаев точки приложения силы. Соединив затем эти точки, найдем ядро сечения. Примечание: Если контур состоит из прямых отрезков, то задача построения ядра сильно облегчается. Рассмотрим процедуру построения ядра сечения. Запишем уравнение I-ой нейтральной линии (рис.19.15). Это уравнение, проходящее через две точки 1-2: . (19.9) Уравнение (19.9) должно совпадать с уравнением (19.8). Таким образом, уравнение (19.9) известно, и известны , надо найти . Для этого сначала полагаем x=0. Из соотношения (19.9) находим y, подставляем эти х, у в уравнение (19.8) и находим уF. Для отыскания хF полагаем y = 0. Из формулы (19.9) находим x, подставляем эти х и у в уравнение (19.8) и находим хF. Важное примечание. Рассмотрим угловую точку В. Через точку В можно провести бесконечно много касательных. Однако все прямые, проходящие через точку В, описываются уравнением, которое удовлетворяется при подстановке . Подставим их в уравнение (19.8): . Поскольку ,- это известные числа, то в результате получим , где a,b,c – постоянные. Это есть уравнение прямой, на которой лежат точки границы ядра. Таким образом, при переходе от стороны BC к стороне BD, искать не нужно, а нужно просто соединить прямой две точки границы ядра, которые получены для BC и BD. Рассмотрим примеры. Найдем ядро сечения для прямоугольника.
рис.19.16
Для I-ой нейтральной линии уравнение прямой (19.9) имеет вид: . (19.10) Для (19.8) имеем: , , . Тогда (19.8) примет вид: . Умножая на получим: . (19.11) Полагаем сначала х = 0. Тогда из (19.10) вытекает, что . Подставляя в (19.11) получаем: . Найдем хF. Поскольку в (19.10) можно принимать лишь , то полагаем , x – любое число, например x=b/2. Подставляя в (19.11), найдем: . Отсюда: . . Аналогично найдем точку границы ядра сечения для случая, когда нейтральная линия проходит вертикально (II-ая нейтральная линия) Тогда получим , . Точно так же определяются еще 2 точки. В результате получим ядро сечения, изображаемое на рисунке (19.16) в виде ромба. Для двутавра, швеллера, круга ядра сечения имеют виды, приведенные на (рис.19.17).
рис.19.17
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1318; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |