Способ дополнительного косоугольного проецирования

Сущность этого способа заключается в замене прямоугольного направления проецирования косоугольным. При этом новая проекция оказывается сходной с проекцией, которая получается при проецирующем положении объекта. Направление проецирования выбирается таким образом, чтобы получить вырожденную проекцию объекта, когда прямая проецируется в точку, а плоскость в линию. Полученные результаты обратным проецированием переносятся на заданные проекции.

Чтобы спроецировать прямую в точку, т.е. получить ее вырожденную проекцию, следует выбрать направление проецирования, параллельное прямой (рис. 5.16, а). Вырожденную проекцию плоскости можно получить, если направление проецирования будет параллельным плоскости (рис. 5.16, б).

Задача 1. Определить точку пересечения прямой с плоскостью (рис. 5.16, в).

Решим задачу вспомогательным косоугольным проецированием на плоскость Н. Для этого направление проецирования выберем параллельно стороне АВ треугольника. Плоскость треугольника спроецируется в прямую а₁ ≡ b₁c₁, прямая - в прямую d₁e₁. Обратным преобразованием полученная вспомогательная проекция точки пересечения k₁ спроецирована на горизонтальную и фронтальную проекции прямой DE.

Задача 2. Построить линию пересечения треугольника АВС с плоскостью Р, заданной следами (рис. 5.17).

Рис. 5.16

Направление вспомогательного проецирования выберем параллельным фронтальному следу плоскости Р_V. Треугольник ab₁c на плоскости H представляет собой косоугольную проекцию треугольника ABC, а след Р_H - вырожденную проекцию плоскости Р. Точки e₁ и f₁ линии пересечения косоугольной проекции треугольника со следом Р_H обратным проецированием переносим на ортогональные проекции сторон треугольника АВС. Одноименные проекции точек соединяем прямыми.

Рис. 5.17

Дата добавления: 2014-01-07