Методы планирования экспериментов

Для целей моделирования используют пассивные и активные эксперименты. В пассивных экспериментах нет возможности выбирать условия опыта по своему усмотрению и устанавливать значения факторов на желаемом уровне. В активных экспериментах опыты проводятся по заранее разработанному плану, выражающему количество опытов и значения факторов в каждом опыте [28, 31].

Выбор вида зависимости выходного параметра макромодели у (в общем случае рассматривается вектор выходных параметров Y) от внешних параметров q_k, объединенных в вектор факторов Q, осуществляется проектировщиком. Чаще всего в методах планирования эксперимента используются модели линейные

(15.1)

или квадратичные

(15.2)

где А — вектор — строка коэффициентов (параметров) модели; В — вектор, включающий факторы q_k, те или иные произведения из двух, трех или более факторов и, возможно, также квадраты факторов q_k; k = 1,..., р; р — число факторов.

Число опытов N, как правило, должно превышать число определяемых параметров вектора А. Параметры рассчитывают по методу наименьших квадратов, т. е. из условия минимизации суммы квадратов отклонений значений , определенных по уравнению модели (15.1), и измеренных значений :

(15.3)

где — номер опыта.

В зависимости от способов планирования преимущества активных экспериментов перед пассивными могут выражаться в получении оптимального положения области адекватности, в ее увеличенном объеме, в упрощении оценок точности и т. п.

Дата добавления: 2014-01-06