Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Основное уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса




Теплопередача. Теплоотдача

 

Теплота от одной среды к другой может передаваться при непосредственном контакте или через стенку.

Если теплота переходит от более нагретой среды к менее нагретой через разделяющуюстенку, то процесс называется теплопередачей.

Если теплота переносится от стенки к среде (или наоборот), то процесс называется теплоотдачей.

В химической технологии теплообменные процессы осуществляются в аппаратуре, которая называется теплообменной аппаратурой.

Жидкости или газы, участвующие в теплообмене, называются рабочими средами.

Основной характеристикой теплообменного аппарата является поверхность теплообмена.

 

Связь между количеством теплоты передаваемым в аппарате и поверхностью теплообмена определяется основным кинетическим соотношением, которое называется основным уравнением теплопередачи:

(1)

-количество переданного тепла, Дж;

- локальный коэффициент теплопередачи между средами, ;

-разность температур между средами,0С;

- элемент поверхности теплообмена, м2 ;

- время теплообмена, с

- коэффициент теплопередачи средний для всей поверхности, .

 

Физический смысл коэффициента теплопередачи:

Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество теплоты в Дж переходит в 1с от более нагретого тела к менее нагретому через поверхность теплообмена в 1м2 при средней разности температур равной 1 град. Коэффициент теплопередачи определяет интенсивность теплообмена. Из основного уравнения теплопередачи (1) можно определить поверхность теплопередачи . . (2)

определяется из уравнения теплового баланса:

(3)

- потоки тепла, которые поступают в аппарат с исходными продуктами;

- теплота реакций ( теплота химических превращений; испарение жидкостей; выделение паров или газов из твердых поглотителей; теплота плавления и растворения). Для определения этих теплот используют справочные данные.

- потоки тепла, которые выходят из аппарата с конечными продуктами;

- потери тепла в окружающую среду (» 3¸5%).

Теплопроводность

Закон Фурье (установлен опытным путем) – количество теплоты переданного теплопроводностью, прямо пропорционально градиенту температуры , времени и площади сечения , перпендикулярного направлению теплового потока:

, (4)

- коэффициент теплопроводности, Вт/м∙град.

Коэффициент теплопроводности l показывает, какое количество теплоты в Дж проходит в 1с через 1м2 поверхности при разности температур в 10 на единицу длины нормали к изотермической поверхности. (Изотермическая поверхность - геометрическое место точек с одинаковой температурой).

Плотность теплового потока . (5)



( ²-² означает что тепло перемещается в сторону падения температуры).

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Процесс распространения теплоты теплопроводностью математически описывается дифференциальным уравнением, выведенным на основе закона сохранения энергии.

; (6) –

Дифференциальное уравнение теплопроводности в неподвижной среде . - коэффициент температуропроводности; характеризует теплоинерционные свойства вещества. Чем больше , тем тело быстрее охлаждается (нагревается).

,,- не изменяются по направлению и во времени.

Для стационарных процессов -,т.е. температура не меняется со временем и уравнение (6) принимает вид .Т.к. а¹0, то (7)

или - Дифференциальное уравнение теплопроводности в неподвижной среде при стационарном тепловом режиме. Уравнения (6) и (7) дают возможность решать задачи связанные с распространением тепла в теле путем теплопроводности как при стационарном, так и при нестационарном тепловом режиме. При решении конкретных задач уравнения дополняются соответствующими начальными и граничными условиями.

Теплопроводность плоской стенки

В инженерной практике часто встречаются задачи стационарной теплопроводности через плоскую и цилиндрическую стенки. Это задачи расчета тепловой изоляции аппаратов и трубопроводов.

Стенка состоит из однородного материала; d - толщина стенки;l - теплопроводность материала стенки; tст1, tст2 – температура стенки. tст1 > tст2.

Вывод уравнения теплопроводности плоской стенки


Запишем уравнение Фурье в развернутом виде


При стационарном режиме температура в различных точках постоянна во времени, т.е


Температурное поле одномерно (плоская стенка) .

Т.о. уравнение Фурье приобретает вид: d2t/dx2=0.

Проинтегрируем дважды: dt/dx = C1; t = C1x+C2. C1 и С2 найдем из условий на границе: х=0; х=d. При х=0 tст12, а при х=d tст2= C1d+ tст1;

C1=( tст2- tст1)/d; В результате получим

t=x(tст2- tст1)/d+ tст1 (8)

Температура по толщине стенки х меняется линейно, температурный градиент сохраняет постоянное значение. Подставим полученное значение градиента температуры в (4)-з. Фурье и получим уравнение теплопроводности плоской стенки при стационарном тепловом режиме

dQ=l/d( tст1 - tст2)dFdt .

Q=l/d( tст 1 - tст2)Ft (9).

Здесь l/d - термическая проводимость стенки.

Теплопроводность цилиндрической стенки (самост.)

 

В тепловых процессах одновременно с теплопроводностью и конвекцией почти всегда имеет место тепловое излучение, причем, чем выше температура тела, тем больше тепла оно передает в виде теплового излучения.

Тепловое излучение

- это процесс распространения энергии в форме электромагнитных волн.





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1443; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.162.94.15
Генерация страницы за: 0.092 сек.