Устойчивость сжатых стержней

Критической силой называется минимальное значение сжимающей силы, при которой прямолинейная форма равновесия становиться неустойчивой, а криволинейная возможна.

P_кр=πEJ_min/ (μL)² (1) формула Эйлера в абсолютных величинах

Ϭ_кр=π²E/λ² (2)критическое направление

λ=μL/i_min (3) _{гибкость}

i_min=J_min/A (4) радиус инерции

μ-коэффициент приведения длины

μ=1 μ=2 μ=0,5 μ=0,7

эти формулы исходили из предположения, что материал подчинен закону Гука и напряжения не превышают предел пропорциональности (Ϭ_пл).

в случае, если Ϭ превышает Ϭ_пл, формула Эйлера неприменима.

Экспериментально доказано применение формулы Ясинского.

Ϭ_кр=а-вλ (5)

Где а и в – постоянные константы,зависящие от материала.

Применение формул Эйлера или Ясинского может определяться по гибкости стержня λ.

Если λ≥λ_пц= (6) формула Эйлера

Ϭ = ≤ϕR - проверка прочности с учетом потери устойчивости.

ϕ – коэффициент продольного изгиба,который определяется в зависимости от гибкости λ.

При подборе сечения испытывается итерационный процесс путем уточнения размеров сечения по данным расчета на предыдущей итерации (на первом этапе ϕ=0,5)

Дата добавления: 2014-01-06