Алгоритм определения критических нагрузок на мостовые сооружения с использованием современных конечно-элементных комплексов

Трехшарнирная арка

Наряду с косо-симметричной формой потери устойчивости (20) возможна реализация симметричной формы потери устойчивости. Критическая нагрузка при симметричной форме потери устойчивости.

Для сложных мостовых конструкций используется МКЭ, который в современных комплексах реализуется формой метода перемещений. Основным, разрешающим элементов МКЭ является уравнение. Связывающее перемещение и узловые силы в местах сопряжения КЭ.

(21)

F – вектор узловых сил. U – вектор узловых перемещений.

- матрица жесткости.

Глобальная МЖ (Матрица жесткости) состоит из набора МЖ для каждого КЭ. При расчете устойчивости по КЭ-ной модели возможны 2 подхода:

1) Динамический. Который связан с определением спектра частот динамической модели

Изменяя действующие нагрузки, можно исследовать зависимость низшей собственной частоты от действующих нагрузок.

Из условия К₁=0 (22)будет значение нагрузок соответствовать их критическим значениям.

2) Заключается в исследовании МЖ определителя К в зависимости от действующих нагрузок. Эти исследования позволяют получить непосредственный алгоритм вычисления этих нагрузок, при этом могут возникнуть следующие варианты расчета:

а) Общая потеря устойчивости сооружения, когда определитель матрицы К=0

(23)

б) Местная потеря устойчивости, при которой (23) не выполняется, а обращается в 0 частный минор определителя. В этом случае потеря устойчивости возникает на локальном участке расчетной схемы.

Лекция № 13

Дата добавления: 2014-01-06