Лекция № 14

Вынужденные колебания системы с бесконечным числом степеней свободы при произвольном силовом возмущении

Силовое воздействие является сосредоточенным на расстоянии, а от левой опоры и имеет произвольный закон изменения во времени, т.е. оно может быть импульсным, гармоническим и т.д.

(84)

каждое слагаемое левой части уравнения представляет собой интенсивность распределенной нагрузки.

Функция Дирака.

фильтрующее свойство функции Дирака.

(84) – уравнение вынужденных колебаний балки при сосредоточенной нагрузке.

Уравнение в частных произведениях с двумя переменными x и t. Его решение возможно, если произвести разделение переменных по правилу Коши:

(a)

Такое представление называется разложением решения задачи в ряд по собственным формам. Подставляя (а) в (84) и интегрируя его в пределах длины балки после умножения на одну из собственных форм можно получить систему независящих обыкновенных Д.У.

(85)

i = 1, 2,…∞ a – расстояние определяющее положение силы

Такая система уравнений легко решается в аналитической форме, если правая часть представлена аналитическим выражением (например sin или еⁿ)

Дата добавления: 2014-01-06