Потенциал электростатического поля

Из курса механики известно, что работа сил потенциального поля может быть представлена как убыль потенциальной энергии

. (3.3)

Отсюда следует, что потенциальная энергия пробного заряда q ’ в поле заряда q будет равна

,

где С – произвольная постоянная. Считается, что на бесконечности электрические поля отсутствуют, значит, при потенциальная энергия пробного заряда q’ в поле заряда q стремится к нулю. При этом условии значение постоянной С равно нулю. В итоге получаем, что

(3.4)

Чтобы получить характеристику поля, не зависящую от величины пробного заряда, возьмем отношение

(3.5)

Величину j называют потенциалом электрического поля в данной точке. Потенциал j, наряду с напряженностью электрического поля , используется для описания электрического поля. Потенциал точечного заряда q, как следует из (5) и (6), равен

, (3.6)

т. е. (потенциал прямо пропорционален величине заряда и обратно пропорционален расстоянию от него). Потенциал в СИ измеряется в вольтах: В = Дж/Кл.

Из формулы (4) с учетом (7) физический смысл потенциала можно определить следующим образом. Потенциал численно равен работе, которую нужно совершить, чтобы переместить заряд q = +1 Кл из данной точки пространства на бесконечность силами поля. Таким образом, потенциал электрического поля является его энергетической характеристикой.

Если поле создает система точечных зарядов то в силу принципа суперпозиции потенциалы полей алгебраически складываются

. (3.7)

Из формулы (6) вытекает, что заряд q’, находящийся в точке поля с потенциалом , обладает потенциальной энергией

. (3.8)

Следовательно, работу сил поля над зарядом q’ можно выразить через разность потенциалов

, (3.9)

здесь - разность потенциалов между двумя точками поля, которая называется напряжением. Напряжение измеряется в вольтах.

Дата добавления: 2014-01-07