Электрическая емкость уединенного проводника

Лекция 5

Представим себе уединенный проводник, на который из бесконечности будем последовательно доставлять заряды , рис.5.1. В силу принципа суперпозиции, можно предположить, что потенциал j проводника при этом будет увеличиваться пропорционально величине его заряда j ~ q. Это соотношение можно переписать в виде равенства

q = Сj, (5.1)

в котором коэффициент пропорциональности называется электроемкостью. Эта величина, равная отношению , есть величина постоянная для данного проводника, независящая от величины сообщенного заряда. Электроемкость зависит только от геометрической формы проводника и диэлектрической проницаемости окружающей его среды. Таким образом, электроемкость – это физическая величина, характеризующая свойство проводника приобретать тот или иной потенциал при сообщении ему заряда.

Электрическая емкость измеряется в фарадах: 1Ф = 1Кл/1В, а также в мФ, мкФ, нФ, пФ и т.д.

Найдем электроемкость С_ш уединенного шара радиуса R. Напряженность поля вблизи поверхности шара, согласно формуле (4.11), равна . Тогда потенциал шара можно определить как

.

Согласно определению электроемкости получим для электроемкости шара выражение

.

Из него видно, что электрическая постоянная имеет размерность Ф/м.

Подсчитаем емкость Земного шара, имеющего радиус км м.

Ф = 700 мкФ.

Дата добавления: 2014-01-07