Силовое поле

Центрально - симметричное

И их характеристики

Примеры потенциальных силовых полей

Сила, действующая на частицу в потенциальном силовом поле, равна градиенту потенциальной энергии частицы в этом поле, взятому с противоположным знаком.

Контрольные вопросы.

3.7. Чему равна работа по перемещению частицы по замкнутому пути в потенциальном поле? Может ли быть такой же результат в не потенциальных силовых полях?

3.8. Является ли потенциальным поле, силовые линии которого изображены на рис. 3.6, и почему?

Рассмотрим некоторые конкретные виды потенциальных силовых полей.

    Рис. 3.7

Центрально - симметричным силовым полем называется такое поле, в котором на материальную точку действует центральная сила, величина которой зависит только от расстояния от некоторого силового центра, направленная по прямой, соединяющей частицу с этим силовым центром (рис. 3.7).

Таким образом, центральная сила может быть представлена в виде

. (3.25)

Работа такой силы при перемещении частицы из положения 1 в положение 2 по некоторой траектории может быть на основании (3.11) представлена в виде

.

Используя равенство получим , то есть обычный определенный интеграл, значение которого всегда может быть записано в форме

(3.26)

где функция является первообразной функции .

Выводы: Результат (3.26) означает, что любое центрально-симметричное поле является потенциальным, так как работа в таком поле не зависит от формы траектории.

Дата добавления: 2014-01-07