Понятие относительного равенства и геометрической закономерности.

Понятие относительного равенства и геометрической закономерности. Группы симметрических преобразований и виды симметрии. Определение асимметрии, дисимметрии и антисимметрии.

Как было отмечено на прошлой лекции структурное содержание объемно-пространственной формы, как отношение части и целого, и частей формы между собой, может быть выражено с помощью «пространственного каркаса». В этом случае элементы каркаса являют собой геометрическую основу демонстрирующую структурные закономерности формы. В основе таких отношение лежит представление о геометрической закономерности и симметрии.

«Идея симметрии состоит в абстрагировании от индивидуальных качеств изучаемых объектов и акцентировании внимания на единых, общих изоморфных параметрах их строения. Изоморфность - понятие выражающее свойство одинаковости строения совокупности элементов. В качестве инвариантного аспекта системы объекта выступает фундаментальная категория «структуры», а симметрия определяется как «закон строения структурных объектов, как группа допустимых преобразований (трансформаций), сохраняющих структурную целостность рассматриваемых систем» А.В. Шубников

С точки зрения науки в природе нет бесструктурных объектов, а любое построение, тем более упорядоченное, в принципе излагается языком симметрии. Теоретически представляется возможным описание в терминах симметрии и нерегулярных «хаотичных» объектов.

Основные категории архитектурной композиции – гармония, единство, целостность, равновесие, ритм, раскрывают ту или иную содержательную и смысловую стороны архитектурной симметрии.

В природе нет и не может быть абсолютного равенства двух разобщенных в пространстве предметов. В реальном или относительном равенстве требуется указания критерия, или лучше сказать меры равенства. За термином «относительное равенство» закрепляется конкретный смысл равенства в отношении определенного признака или совокупности признаков.

Два предмета называются равными в отношении того или иного признака, если оба предмета обладают этим признаком. Вершины квадрата равны друг другу в том смысле, что в каждой из них сходятся по два ребра, образующих прямые углы, но они не равны друг другу в смысле различной их ориентировки в пространстве. Понятие относительного равенства предметов имеет принципиальное значение для всего учения о симметрии.

Второе понятие, лежащее в основе симметрии – это понятие о геометрической закономерности. Вещь построена геометрически закономерно или правильно, если ее можно разделить без остатка на равные части относительно некоторого геометрического признака. Квадрат построен геометрически закономерно, так как он может быть разделен без остатка на равные части- восемь геометрически равных прямоугольных треугольника.

Симметричным называется такой предмет, который состоит из геометрически и физически равных частей, должным образом расположенных относительно друг друга; такое расположение требует, чтобы упорядоченность была в определенном смысле одинаковой для всех частей.

С позиции нашей дисциплины это определение может быть сформулировано следующим образом: Симметрией мы будем называть закономерное раположение равных частей объемно-пространственной формы относительно друг друга; при этом под равными подразумеваются как совместимо, так и зеркально равные части.

Закономерность расположения частей симметричных фигур заключается в том, что они могут обмениваться местами и совмещаться между собой с помощью операций СИММЕТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ (трансформаций).

Основными преобразованиями являются: ОТРАЖЕНИЕ, ПОВОРОТ, ПЕРЕНОС.

«Симметричной называется всякая (конечная или бесконечная) фигура, которая может совмещаться сама с собой в результате одного или нескольких последовательно произведенных отражений в плоскостях» А.В.Шубников

ЭЛЕМЕНТОМ СИММЕТРИИ называется геометрическое место точек, сохраняющееся неподвижным при всех преобразованиях (точки, оси, плоскости).

Вид симметрии определяется полной совокупностью элементов симметрии.

Дата добавления: 2014-01-07