Случайных чисел

Определение закона распределения

Для определения закона распределения случайных чисел берут выборку из n независимых наблюдений и определяют диапазон изменения случайной величины x. Весь диапазон делят на разряды одинаковой ширины, но так, чтобы значение частоты в каждом разряде было не меньше 5. Обычно ширину разряда выбирают такой, чтобы на одно стандартное отклонение приходилось не менее 2,5 разрядов.

Затем определяют абсолютную (W_i) и относительную (f_i) частоту появления случайной величины в каждом разряде. Относительная частота f_i определяется как W_i/n. После этого строят гистограмму распределения случайной величины в координатах f_i и x (рис. 4.7.)

По внешнему виду гистограммы предпологают, что случайная величина х распределена по тому или иному закону.

Проверка гипотезы о соответствии распределения выбранному закону поводится с помощью критерия x². Для этого определяется расчетное значение критерия

(4-21)

где f_i - экспериментальное значение относительной частоты, взятое из гистограммы;

F_i - теоретическое значение частоты, соответствующее среднему значению x в i-ом разряде для предполагаемого закона распределения;

m - количество разрядов.

Значение xберется из таблицы 4.1. Если выполняется условие , то гипотеза о соответствии распределения выбранному закону принимается на уровне значимости a.

Таблица 4.1.

Процентные точки распределения x²

a	n
0,05	3,84	5,99	7,81	9,43	11,07	18,31	25,0	31,41	37,65	43,77	55,76	79,08
0,01	6,63	9,21	11,34	13,28	15,09	23,21	30,58	37,57	44,31	50,89	63,09	88,38

n - число уровней свободы; a - уровень значимости.

Число степеней свободы определяется

n = m -3 (4-22)

После того, как определен закон распределения случайной величины, можно говорить о том, что имеется модель изменения случайной величины. Для реализации этой модели на ЭВМ необходимо построить генератор случайных чисел (ГСЧ), который будет генерировать на выходе случайные числа с заданным законом распределения. На базе ГСЧ с заданными параметрами может быть построена вероятностная модель технологического процесса.

5.2. Генерирование случайных чисел

Дата добавления: 2014-01-07