Шарнир пластичности

Основы работы и расчета изгибаемых элементов.

Напряжения в крайних волокнах для симметричного сечения определяются формулой:

,

где М - изгибающий момент;

W - момент сопротивления сечения нетто.

С увеличением нагрузки (или изгибающего момента М) напряжения будут увеличиваться и достигнут значения предела текучести R_yn.

Ввиду того, что предела текучести достигли только крайние волокна сечения, а соединенные с ними менее напряженные волокна могут еще работать, несущая способность элемента не исчерпана. С дальнейшим увеличением изгибающего момента будет происходить удлинение волокон сечения, однако напряжения не могут быть больше R_yn. Предельной эпюрой будет такая, в которой верхняя часть сечения до нейтральной оси равномерно сжата напряжением R_yn. Несущая способность элемента при этом исчерпывается, а он может как бы поворачиваться вокруг нейтральной оси без увеличения нагрузки; образуется шарнир пластичности.

В месте пластического шарнира происходит большое нарастание деформаций, балка получает угол перелома, но не разрушается. Обычно балка теряет при этом либо общую устойчивость, либо местную устойчивость отдельных частей. Предельный момент, отвечающий шарниру пластичности,

,

где - пластический момент сопротивления

S - статический момент половины сечения относительно оси, проходящий через центр тяжести.

Пластический момент сопротивления, а следовательно предельный момент, отвечающий шарниру пластичности больше упругого. Введем коэффициент: , характеризующий резерв несущей способности изгибаемого элемента, обусловленный пластической работой материала.

с = 1,1 для прокатных двутавров и швеллеров.

По нормам проектирования развитие пластических деформаций допускается учитывать для сварных балок постоянного сечения при отношениях ширины свеса сжатого пояса к толщине пояса и высоты стенки к ее толщине .

Во всех случаях, когда расчетные моменты принимаются в предположении развития пластических деформаций (выравнивания моментов), проверку прочности следует производить по упругому моменту сопротивления по формуле:

Пластические деформации пронизывают не только наиболее напряженное сечение балки в месте наибольшего изгибаемого момента, но и распространяются по длине балки. Распределение пластических деформаций по длине балки зависит от типа опор и распределения нагрузки по ее длине.

Длина пластической зоны определяется из неравенства:

σ

Длина пластической зоны определяется из неравенства:

При расчете балок из алюминиевых сплавов развитие пластических деформаций не учитывается.

Обычно в изгибаемых элементах кроме нормальных напряжений от изгибающего момента есть еще и касательное напряжения от поперечной силы. Поэтому условие начала перехода металла в пластическое состояние в этом случае определяется приведенными напряжениями :

.

Как уже отмечалось, начало текучести в крайних фибрах (волокнах) сечения еще не исчерпывается несущие способности изгибаемого элемента. При совместном действии s и t предельная несущая способность примерно на 15% выше чем при упругой работе, и условие образования шарнира пластичности записывается в виде:

,

При этом должно быть .

Дата добавления: 2014-01-07